Arithmetisches und geometrisches Mittel?
Hallo! Ich mache gerade Aufgabe 24. Geht man beim Zeigen des arithmetischen und geometrischen Mittels wie bei der vollständigen Induktion vor? Nur muss man den Insuktionsanfang nicht machen, sondern direkt den Induktionsschritt A(n) - - >A(2n)? Und das Vorgehen dieser Folge entspricht auch demselben wie bei der Induktion oder?
1 Antwort
Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Mathematiker
n>=2:
Nur muss man den Insuktionsanfang nicht machen
doch, zunächst musst du A(2) zeigen
dann zeigst du, dass die Implikation A(n) => A(2n) gilt
damit gilt die Aussage A(n) für alle n = 2,4,8,16, 32, ....
dann zeigst du, dass die Implikation A(n) => A(n-1) gilt
damit gilt die Aussage A(n) für alle n<4, n<8, n<16, .....
Vielen lieben Dank! :))