Vollständige Induktion , Tipps für Umformen beim Induktionsschritt bei Summen?

Oft bekomme ich das nicht Umgeformt.

Answer 1

[eddiefox]

Hallo,

zunächst eine kleine Korrektur - die Behauptung muss lauten:

für alle natürlichen n ≥ 2 gilt "deine Gleichung", denn für n = 1
ist sum(k=2 bis n) ... nicht definiert.

Hier nun ein Lösungsvorschlag:

Gruß

Answer 2

[gfntom]

So allgemein die Frage gestellt ist, so allgemein fällt auch die Antwort aus:

Die Umformung muss zweckmäßig und mathematisch korrekt erfolgen

Comments

[EinHampelmann]

Zeigen Sie, dass für alle n E N gilt

sum( k=2 bis n) (1/(k^2-1) = 0,75 - (2n+1)/(2n(n+1)).

Ich bekomme den Induktionsschritt nicht hin