Altersrätsel erklärung?
4 Antworten
Ich gehe davon aus, dass nach dem heutigen Alter der Enkel gefragt ist.
E, F, G = Alter der Personen heute
G + 5 = 2*(F + E)
Verstehst du, wie man darauf kommt?
Das Alter von G ist bekannt, 61 Jahre. In 5 Jahren ist G also 66 (61 + 5)
66 = 2*(F + E)
Das ist eine Gleichung mit zwei Unbekannten, diese kann man nicht lösen. Aber es gibt ja noch die Zusatzinformation, dass Erwin 3 Jahre jünger als Franz ist. Das kann man mathematisch so ausdrücken:
E = F -3
Und das kann man einsetzen:
66 = 2*(F + E)
E durch F - 6 ersetzen
66 = 2*(F + F - 3)
Das sollte lösbar sein.
Dann hat man F, und damit sollte man auch sagen könne, wie alt der 3 Jahre jüngere E ist.
Bei solchen Aufgaben muss die Zeitverschiebung von 5 Jahren in die Zukunft als +5 mitgerechnet werden. Entsprechendes in der Vergangenheit wäre -5.
G Großvater
E, F Enkel
Manche Klammern dienen nur der Verdeutlichung-
G + 5 = 2 ((E + 5) + (F + 5))
G = 61
F = E + 3
Mit Einsetzen der 2. und 3. Gleichung in die erste
reduziert man die Unbekannten auf eine. Diese
Bestimmungsgleichung ist leicht zu lösen.
Das ist im Regelfall so. Denn sinnvoll ist es nur, wenn man den Vergleich in der Gegenwart mit dem Vergleich nach 5 Jahren vergleicht.
Die glatten Zahlen im Ergebnis sind auch ein Anzeichen, dass es so gemeint ist.
Aber Achtung: bei Einsatz eines TR das E durch einen anderen Buchstaben austauschen, der Rechner "vermutet" leicht mal die Eulersche Zahl e. Und dann stimmt gar nichts mehr!
Wie alt ist Opa in 5 Jahren? Doppelt so alt heisst, die Enkel E+F = Opa:2..
Die Formel die du da gestellt hast, hat gar nichts mit der Aufgabe zu tun! Bei deiner Formel wird nur gesagt, dass die Enkel zusammen so alt sind, wie der Opa. Es ist aber gefragt, wie alt die Enkel sind!
Das wird der Fragesteller ja wohl alleine weiterrechnen können. Heilig`s Blechle!
Wir nehmen erstmal Variablen um die Personen zu beschreiben g = Großvater, f = Franz und e = Erwin. Zudem wissen wir, dass g = 61.
Dann stellen wir damit Gleichungen auf:
g + 5 = 2 * (f+e)
f = e + 3
Nun können wir einsetzen:
61 + 5 = 2* (f + e)
66 = 2 * (f + e)
66 = 2 * (e + 3 + e)
66 = 2 * (2e + 3)
66 = 4e + 6
60 = 4e
15 = e
Dann in die zweite Gleichung einsetzten um f herauszufinden, fertig.
P.S.: Kann sein, dass das zukünftige Alter der Enkel in der oberen Gleichung eingesetzt werden muss, dann stünde in der Klammer f+5+e+5, dass Ergebnis müsste in diesem Fall, im Kopf überschlagen, 10 und 13 sein.
Denkst du, dass beim Alter der Enkel auch von der Zukunft ausgegangen wird? Ist etwas unklar in der Aufgabenstellung.