Termrechnen - Aufgaben
Diese Aufgaben lösen. Mit fällt es schwer....
Schreibt Altersrätsel, das zu der gleichung passt. 38+x=2(14+x) und 5x+5=4(x+5)
a) addiert man 3 aufeinander folgende natürliche Zahlen,so erhält man 372. b)die Summe dreier aufeinander folgender natürlicher Zahlen ist 351. c)warum kann die summe dreier aufeinander folgender Zahlen nie 1000 sein.
5 Antworten
Beispiel Altersrätsel: Peter ist in 14 Tagen halb so alt wie Kurt in 38 Tagen.
a)
I) a + b + c = 372
II) a+1=b
III) b+1=c <=> b = c-1
II in I einsetzen, III in I einsetzen
IV) a + (a+1) + c = 372
V) a + (c-1) +c = 372
IV) 2a + c + 1 = 372
V) a + 2c - 1 = 372 | \*2
VI) 2a + 4c - 2 = 744
VI - IV
3c - 3 = 372 | +3 | :3
c = 125
=> b = 124 und a = 123
Anmerkung: Du kannst a aber auch mit dem Ansatz von c n + n+1 + n+2 = 372 lösen. Ist vielleicht einfacher ^^
c)
n + (n+1) + (n+2) = 1000
3n + 3 = 1000
3n = 997
n = 332 1/3
n ist keine natürliche Zahl.
Die Beispiele sollten genügen, sodass du den Rest alleine schaffst!
Die Altersrätsel überlasse ich mal dir, du bist da bestimmt kreativer als ich... bei den anderen 3 Aufgaben muss man sich nur mal klarmachen, was 3 aufeinander folgende natürliche Zahlen eigentlich bedeutet. Wir gucken uns mal solche Tripel an:
(3, 4, 5); (7, 8, 9); (123, 124, 125)... Anscheinend ist die zweitgrößte Zahl immer um 1 größer als die kleinste und die größte Zahl um 2 größer als die kleinste... Wenn also n meine kleinste Zahl ist, kann ich die mittlere Zahl als n+1 und die größte Zahl als n+2 schreiben. Somit ergibt sich bei a) zum Beispiel die Gleichung
n + (n+1) + (n+2) = 372...
a) x+(x+1)+(x+2)=372
3*x+3=372 ___/-3
3*x=369_____//3
x=123
Die Zahlen 123, 124, 125 ergeben 372.
b)x+(x+1)+(x+2)=351
3x+3=351_______/-3
3x=348_________//3
x=116
Die Zahlen 116, 117,118 ergeben 351.
c) x+(x+1)+(x+2)=1000
3x+3=1000____/-3
3x=997_______//3
x=332,33333...
Da das keine natürliche Zahl ist geben, nie drei aufeinander folgende Zahlen 1000.
c. weil da immer eine ungerade Zahl dabei ist, die Summe aber gerade ist!
stimmt!
Die richtige Antwort heisst:
Weil am Ende eine Null als Ergebnis stehen muss, geht das weder mit den Endziffern 0,1,2= 3 / 1,2,3 = 6 / 2,3,4 = 9 / 3,4,5=12 / 4,5,6=15 / 5,6,7= 18 / 6,7,8= 21 / 7,8,9=24 / 8,9,0=17
Es gibt keine derartige Kombination dreier aufeinander folgender Zahlen!
Der Ansatz gefällt mir, aber er wurde nicht konsequent durchgeführt... Ich möchte dich damit natürlich nicht demotivieren sondern eher dazu auffordern, weiter zu forschen ^^ Ich kann nämlich auch 9,0,1 = 10 nutzen. So ist 9 + 10 + 11 = 30.
Verdammt, wieder hat es einer gemerkt ;-)
Lösung: Na gut : Es gibt keine Kombination dreier aufeinander folgender Zahlen deren Summe 1.000 ist!
Es könnte, wenn, nur 329, 330 u 331 sein! geht nicht!
Ach so, bevor wieder was kommt :
329, 330 u 331 ist zuwenig
339, 340 u 341 ist zuviel!
Und damit ist Schicht im Schacht!!
Mit wieviel Jahren ist ein 38 jähriger so alt wie ein heute 14jähriger, wenn man dessen Alter dann verdoppelt.
Mit wieviel Jahren ist ein 38 jähriger so alt wie zwei 14jährige zusammen.
Ich kann doch mit einer ungeraden Zahl beginnen, dann sind zwei ungerade Zahlen dabei. Wenn ich die addiere, kommt wieder eine gerade heraus. Beispiel:
1 + 2 + 3 = 6. Die Summe ist gerade.