Mathe Textaufgabe: Altersrätsel?
Paul ist 4 Jahre jünger als seine Schwester Helga. Zusammen sind sie 16 Jahre alt. Wie alt sind sie?
Dankee!! Könnt ihr sie mir bitte auch erklären? Möchte es verstehen können :)
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Gleichungen mit 2 Unbekannten sind wie eine Übersetzung von Deutsch nach Mathematisch. Fangen wir an
P ist Paul. Helga ist H.
Wenn Paul 4 Jahre jünger ist als Paula, gilt also Gleichung
I P = H - 4
Beide zusammen sind 16, also Gleichung
II P + H = 16
Für P nehme ich den gleich großen Term
aus Gleichung I und setze es in Gleichung
II ein:
(H - 4) + H = 16
2 H - 4 = 16 | +4
2 H = 20 | :2
H = 10
Also ist Helga 10 Jahre alt.
Guck nun in Gleichung I
P = 10 - 4
P = 6
Paul ist 6 Jahre alt.
Damit hast du beide Altersangaben.
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Anonymus820/1591547383768_nmmslarge__321_0_1287_1287_35bcce3016045f8211b89d8cd8dff248.jpg?v=1591547384000)
Paul = X-4
Helga = X
16 = x+x-4
Wenn ich habe jetzt ausprobiert. Und bei X=10 hat es geklappt.
Helga=10; Paul=6
![](https://images.gutefrage.net/media/user/123Test321/1546631214861_nmmslarge__12_49_221_221_6cf2d7562308055c5315480875d9fc3e.jpg?v=1546631215000)
...Gleichungssystem mit zwei Unbekannten. Ansatz:
P+4=H
P+H=16
Ersetze H mit P+4
P+P+4=16
2P+4=16
Auf beiden Seiten -4
2P=12
P=6
16-6=H
H=10
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Yamato001/1608379657953_nmmslarge__0_0_720_720_633abd509342c2405db11f04215551c2.jpg?v=1608379658000)
Helga ist 10, Paul 6.
Zwischen 10 und 6 sind vier Jahre.
10 + 6 = 16
Wenn ich gerade nicht total wild im Gedanken bin ._.
thx