Altersrätsel?
Guten Tag,
Ich habe eine Frage zu diesem Rätsel:
Eine Mutter ist dreimal so alt wie ihre Tochter. Beide sind zusammen 52 Jahre alt. Wie alt ist die Tochter?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ilovehermine/1559688374129_nmmslarge__178_39_331_331_dea7aa64f3f33c27461be6c504b7b83a.jpg?v=1559688374000)
Wir nennen das Alter der Tochter mal x, denn wir kennen es ja nicht.
So, die Mutter ist also 3mal so alt wie x. Also 3 mal x.
3x ist das Alter der Mutter, x das Alter der Tochter.
Beide zusammen sind 52 Jahre alt.
Also die 3x (Mutter) plus die x (Tochter) sind zusammen 52.
Das als Gleichung sieht so aus:
3x + x = 52
Jetzt kannst du die Gleichung ganz normal lösen.
Statt 3x+x kann man natürlich einfach 4x schreiben. Dann hast du:
4x = 52
Jetzt musst du nur noch beide Seiten durch 4 rechnen, damit das x alleine vor dem Istgleich steht.
x = 13
So, was war x nochmal? Das Alter der Tochter. Sie ist also 13.
Finde solche Aufgaben immer sehr schön!
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![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
I M = 3 T
II M + T = 52
Einsetzungsverfahren:
I in II 3 T + T = 52
4 T = 52 | /4
T = 13
![](https://images.gutefrage.net/media/user/shagdalbran/1444743970_nmmslarge.jpg?v=1444743970000)
Zwei Gleichungen mit zwei. Unbekannten:
a = 3 * b
a + b = 52
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ilovehermine/1559688374129_nmmslarge__178_39_331_331_dea7aa64f3f33c27461be6c504b7b83a.jpg?v=1559688374000)
Man kann es sich sogar einfacher machen, indem man nur eine Unbekannte nimmt.
x ist die Tochter, 3x ist die Mutter.
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Korrekt. Dann ist die Tochter 120 Jahre alt und die Mutter 360 Jahre. Oder die Tochter ist 2 Jahre alt und die Mutter 6 Jahre. Oder...
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ilovehermine/1559688374129_nmmslarge__178_39_331_331_dea7aa64f3f33c27461be6c504b7b83a.jpg?v=1559688374000)
Nein, denn natürlich macht man trotzdem eine Gleichung, die beinhaltet, dass beide zusammen 52 Jahre alt sind.
3x + x = 52
Dadurch kommt man auf x = 13. Die Tochter ist 13 und die Mutter 39.
Siehe meine Antwort für mehr Details dazu. Dort habe ich die Aufgabe Schritt für Schritt gelöst, mit nur einer Unbekannten x.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/shagdalbran/1444743970_nmmslarge.jpg?v=1444743970000)
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Falsch! Du benötigst zwei Variablen: das Alter der Mutter und das Alter der Tochter, selbst wenn nur nach dem Alter der Tochter gefragt ist. Ohne die Gleichung : Alter der Mutter plus Alter der Tochter = 52 kannst du die Aufgabe nicht lösen. Du hast nur klammheimlich diese zweite Gleichung verschwinden lassen und y=3x für das Alter der Mutter eingesetzt und somit y "verschwinden lassen".
Du kannst das Alter der Tochter nicht ohne eine zweite Gleichung - also auch eine zweite Variable lösen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/HelpMe469/1647366196849_nmmslarge__0_0_756_756_95137fb665c87d996fa18993a136fc57.jpg?v=1647366197000)
3x+x=52
4x=52 /:4
x=13
Wenn die Tochter 13 ist (x= Alter der Tochter), dann ist die Mutter 39.
Hoffentlich konnte ich helfen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Vielen Dank!