Afgabe kugeln?

1 Antwort

Aufgabe c)

Angenommen man hat ein gleichschenkliges Dreieck mit der Schenkellänge r und der Basis 2*r'. Dann liegt der Mittelpunkt M' in der Mitte der Basis und der Mittelpunkt M ist die von den Schenkeln gebildete Spitze.

Die Gerade A-M'-B liegt auf der Ebene 3x+4y=25 und die Punkte A und B liegen auf dem Schnittkreis.

Bild zum Beitrag

Zur Lösung von M geht man in Richtung des Normalenvektors der Ebene in der Länge L (Abstand von M' und M). Für L gilt

r'² + L² = r²

4² + L² = 41

L = 5

Normierter Normalenvektor: n = (3/5, 4/5, 0)

M1 = M' + 5*n

M2 = M' - 5+n

Bei den Aufgaben a) und b) stimmt etwas nicht, weil M' nicht auf der Ebene liegt (müsste aber).

 - (rechnen, Funktion, Gleichungen)

Noname7222 
Beitragsersteller
 13.03.2025, 20:30

Nochmal ich...Ich hätte gedacht, man multipliziert den NV einfach mit 5/(Länge des NV)

?

Noname7222 
Beitragsersteller
 13.03.2025, 14:14

Habs verstanden, danke!

Noname7222 
Beitragsersteller
 13.03.2025, 14:03

Hallo. Bis L= 5 bin ich auch gekommen. Was mache ich dann aber mit dem normiert Normalenvektor?