Kann das jemand lösen oder mir erklären?
Hallo,
ich habe eine Frage zu Mathe und zwar es geht um ein Zufallsexperiment.
Es gibt ein Beutel in dem 3 weiße und 4 Rote Kugeln drin sind.
Die Aufgabe lautet: Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die beiden gezogenen Kugeln nicht die gleiche Farbe haben. Gib das Ergebnis als Bruch an.
Kann das jemand lösen oder mir erklären?
danke im Voraus!!
es Werden nacheinander 2 Kugeln gezogen ohne das sie zurückgelegt werden!!!!!
2 Antworten
Du musst erstmal feststellen/festhalten, was es für Möglichkeiten überhaupt gibt, wenn du blind 2 Kugeln zufällig ziehst.
(1) W und W
(2) W und R
(3) R und W
(4) R und R
Es treten also nur 4 verschiedene Fälle auf (W=Weiss, R=Rot)
Nun muss nur noch bestimmt werden, wie wahrscheinlich diese 4 Fälle sind.
(Die einzelnen Wahrscheinlichkeiten werden miteinander multipliziert, Regel für das Multiplizieren von Brüchen: Zähler x Zähler, Nenner x Nenner, danach ggf. kürzen)
(1) W und W: 3/7x2/6 = 1/7
(2) W und R: 3/7x4/6 = 2/7
(3) R und W: 4/7x3/6 = 2/7
(4) R und R: 4/7x3/6 = 2/7
Kontrolle: zusammenaddiert 7/7, also alles OK
Und nun musst du bloss noch die gesuchten Fälle rausfischen - das sind (2) und (3) - und erhältst: 4/7
(Regel für die Addition von Brüchen: Es können nur Brüche gleichen Nenners addiert werden! Die Summe zweier Brüche behält also den Nenner bei, man muss lediglich im Zähler die Addition durchführen. In unserem Fall haben wir Glück, es handelt sich überall um Siebtel.)
Natürlich hätte es auch genügt, lediglich die beiden Fälle mit unterschiedlichen Kugeln zu berechnen und zu addieren.
Die Aufgabe ist ungenau gestellt. Werden die beiden Kugeln gleichzeitig gezogen oder wird eine Kugel gezogen und dann zurück gelegt? Je nach dem ist die Wahrscheinlichkeit unterschiedlich. Bei nur 7 Kugeln kannst du die möglichen Kombinationen noch leicht per Hand aufschreiben und ihnen Wahrscheinlichkeiten zuordnen.
Na dann. Es gibt offensichtlich zwei Kombinationen für den ersten Zug und für jede von diesen zwei für den zweiten Zug. Nun nur noch die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten dran schreiben und ersten Zug mit zweiten multiplizieren.
es Werden nacheinander 2 Kugeln gezogen ohne das sie zurückgelegt werden