Ableitung?
Hallo,
wie rechne ich bei dieser Funktion die Ableitung aus?
Die Lösung sagt 3/4√x^3
Aber wie zur Hölle rechne ich das aus??
Danke im Voraus!
LG
3 Antworten
Davon die Ableitung istSorry, nach dem ersten Gleichheitszeichen habe ich das negative Vorzeichen vergessen. Setzt du ein, ok?
Kann ich sehen ?
3 durch 2malwurz(x) ?
.
.
Dann
1
wurzel als exponent ?
x hoch 1/2
.
2
steht im Nenner
?
x hoch -1/2 = -0.5
.
.
3
hat man also
3/2 * x^(-0.5)
.
4
Ableiten "normal"
-0.5 * 3/2 * x^(-0.5-1) =
-3/4 * x^(-1.5)
.
hoch -1.5 >>> in den Nenner
hoch -1.5 >>> -3/2
wurzel aus x³
.
so kommt es zu
-3/4 * 1/wurz(x³)
.
Ich würde es zuerst umschreiben zu f(x) = 1,5 * x^(-0,5)
So würde ich den Ansatz auch formulieren und der Rest ist Fleißarbeit [Ableitungsregeln für Potenzen; Bronstein, Taschenbuch der Mathematik, Papula, gibt noch mehr dazu....]