Falsche Lösung? LGS?

Hallo,

ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:
Dee Abbildung zeigt den Graphen der Ableitung f' einer ganzrationalen Funktion f vom Grad vier. Die Funktion f hat an der Stelle x = 0 eine Nullstelle. In der Zeichnung sind die Koordinaten der Extrempunkte des Graphen der Ableitung angegeben.
Diese sind die folgenden: H(-1|7) und T(2|-20). Ich finde die Abbildung hinzuzufügen überflüssig, weil sie einem nicht weiterhilft.
Ich habe folgende Bedingungen bereits aufgestellt für das LGS :
f'(-1) = 7
f'(2) = -20
f''(-1) = 0
f(0) = 0
f''(2) = 0
Und als allgemeine Form für die Ableitungsfunktion habe ich gewählt:
f'(x) = 4ax^3 + 3bx^2 + 2cx + d
Weil in der Aufgabe ja steht, die Abbildung zeigt die Ableitung einer Funktion f vierten Grades.
Dann dachte ich also man leitet folgendes ab:
f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e
Aber in der Lösung steht als Ableitungsfunktion:
f'(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
Aber warum?

Answer 1

[evtldocha]

Fehlendes Bild + Originalaufgabentext wären hilfreich, denn in der Frage steht:

Dee Abbildung zeigt den Graphen der Ableitung f' einer ganzrationalen Funktion f vom Grad vier.

Vielleicht soll man hier ja zuerst einmal die Ableitungsfunktion 3. Grades bestimmen und dann dazu eine Stammfunktion bilden, um die Bedingung f(0)=0 ganz zum Schluss zu verarbeiten. Und dann wäre natürlich der Ansatz:

$f'\left(x\right)=ax^3+b\cdot x^2+c\cdot x+d$

völlig korrekt.

Answer 2

[LoverOfPi]

Hast du denn deine Werte für die Variablen mal eingesetzt? Vielleicht kommt ja die selbe Funktion heraus. Eigentlich funktionieren beide Ansätze.