0 = 2tx + tx^2?
Wie soll ich hier nach x auflösen?
Wäre bitte jemand so nett?
2 Antworten
Fallunterscheidung:
Wenn x = 0 dann haben wir eine Lösung
Wenn x ungleich 0, dann können wir durch x teilen und erhalten
0 = 2t + tx
Wieder Fallunterscheidung
Wenn t = 0 dann ist die Gleichung für alle x wahr
Wenn t ungleich 0 dann durch t teilen und wir erhalten
0 = 2 + x bzw x = -2
damit für t ungleich 0: x = 0 oder x = -2
für t=0: x beliebig
Man kann hier schon mal direkt ein x ausklammern und erhält 0=x*(2t+tx). Nun muss, da man hier ein Nullprodukt hat, entweder x=0 oder 2t+tx=0 sein. Die zweite Gleichung muss man jetzt nur noch nach x auflösen. t kann man dabei wie eine normale Zahl behandeln.
Genau. Da du hier durch t geteilt hast, darf t nicht 0 sein. Das solltest du noch irgendwo anmerken, wenn in der Aufgabe selbst jetzt nicht stand, dass t nicht 0 ist. Und, wie nobytree 2 schrieb, für t=0 ist die Gleichung für alle x wahr.
Also hab ich bei der zweiten Gleichung -2 = x?