Hi!
Die beiden Begriffe werden ja oft verwendet, wobei bemerkenswert eigentlich immer positiv rüber kommt. Z.B. er kann bemerkenswert gut Klavier spielen. Merkwürdig ist eher negativ z.B. er hat einen merkwürdig anmutenden Gang.
Wenn man die Wörter ohne dieses ganze eingebläute Image ansieht merkt man aber:
Bermerkenswert = Es ist es Wert bemerkt zu werden
Merkwürdig = Es ist würdig genug bemerkt zu werden.
Ich finde das macht so irgendwie gar keinen unterschied, aber trotzdem wird es anders verwendet.