Ein quaderförmiges Wasserbecken mit 3m Länge, 2m Breite und 2m Höhe hat einen Wasserzulauf und Ablauf.
Die Funktion f(x) = 0,2x3-2,1x2+5x, 0<x<8 beschreibt modellhaft die Änderungsrate der Wassermenge in diesem Becken.
Dabei werden x in Stunden und f(x) in Kubikmeter pro Stunde angegeben.
Zu Beginn ist das Becken leer.
1) Berechnen sie die Änderungsrate nach 2 Stunden,
Berechnen sie das integral von 0 bis 2 (interpretiere das Ergebnis im Sachzusammenhang)
2) Wieso befindet sich zu Beginn kein Wasser im Becken?
3) Ermitteln sie für die Gesamtzeitdauer von 8 Stunden den zeitlichen Anteil in Prozent, für den die Wassermenge im Becken abnimmt
4) Ermitteln sie die Wassermenge, die zu genau 3 Zeitpunkten angenommen werden
5) Ermitteln sie die maximale Höhe des Wasserstandes im Becken innerhalb des betrachteten Zeitintervalls von 8 Stunden
Wäre nett wenn mir einer helfen könnte