Ich bearbeite im Moment Aufgaben, bei denen das Schema immer so ähnlich ist: A1: Bilde die partiellen Ableitungen 1. Ordnung A2: Beweise, dass es 3 Extrempunkte oder Sattelpunkte gibt
Dann werden mir drei Punkte gegeben.
Jetzt ist der Lösungsansatz immer so, dass die partiellen Ableitungen für den 2. Teil benutzt werden und ich würde gerne verstehen warum... weshalb benutzt man dort die partiellen Ableitungen, um herauszufinden, wo die Extrempunkte/Sattelpunkte sind?
Warum ginge das nicht mit einer normalen Ableitung statt einer partiellen?! Liegt das daran, dass die Ausgangsfunktion f(x,y) ist und ich deshalb die partiellen Ableitungen verwende, genauso wie ich bei f(x) die "normalen" Ableitungen nehmen würde?