Bei solchen Institutionen oder auch großen Unternehmen ist das normal, ja. Dort bewerben sich im Zweifel tausende Leute pro Jahr, und man will die vielversprechendsten Kandidaten rausfiltern. Vor 10 Jahren, als ich mich bei einer Ausbildung bei BMW beworben habe, gab es in einer Woche 3 Termine, für ganz verschiedene Prüfungen. Von Mathematik bis logisches / räumliches Denken, da war alles dabei. Als ich in die engere Auswahl kam, sollte ich einen 15 minütigen Fachvortrag über den Otto-Motor halten.
Auch typisch: Bei einem Tag der offenen Tür konnte man damals ein Probegespräch bei der Bundeswehr haben. Ich kam rein, habe mich gesetzt, und wurde gefragt, ob ich die Tür richtig geschlossen habe. Meine Antwort war "Ich denke schon", und habe mich zur Tür umgedreht. Das war das Bewerbungsgespräch, wurde direkt beendet. Ich hätte nicht zögern sollen, so nach dem Motto.
Bei kleineren Unternehmen ist sowas eher weniger typisch. Dort, wo ich meine Ausbildung zum Fachinformatiker abgeschlossen habe, gab es nur eine kleine Fragerunde, was ich kenne, wie ich mich mit Problemem auseinandersetze, und ob ich mich in manchen Gebieten auskenne, es wurden aber nie sehr detaillierte Fragen gestellt.