zuordnungsvorschrift verstehe die aufgabe nicht?

4 Antworten

ohwehohach
27.08.2020, 11:21

Du musst verstehen, was eine Funktion ist. Einfach gesprochen ist das eine Rechenvorschrift, die allgemein gehalten ist. Du gibst eine Zahl rein, ein Ergebnis kommt raus. Dafür gibt es verschiedene Arten, das aufzuschreiben, beispielsweise

f(x) = 2x

y = 2x

f(x): x -> 2x

Das heißt nichts anderes als: Du hast eine Funktion namens f und für alle x, die Du reingibst, wird das Ergebnis errechnet, indem x mit 2 multipliziert wird.

Das kannst Du an sich noch nicht berechnen, weil Du kein konkretes x kennst - es ist eben eine Rechenvorschrift, die allgemein formuliert ist. Aber Du kannst halt jetzt konkrete Werte einsetzen.

f(1) = 2 * 1 = 2

f(2) = 2 * 2 = 4

f(3) = 2 * 3 = 6

f(-15) = 2 * (-15) = -30

usw.

Wenn Du jetzt also eine allgemeine Rechenvorschrift hast, beispielsweise "das Ergebnis der Funktion ist das 6fache der Zahl vermindert um 3", dann kannst Du das eben so hinschreiben:

f(x) = 6x - 3

Du musst aber auf die Formulierung achten. Wenn da beispielsweise steht "das 6-fache der um 3 verminderten Zahl", dann wäre das

f(x) = 6(x-3)

Und das ist offensichtlich etwas ganz anderes ;-)
Rhenane
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
27.08.2020, 11:13

x ----> 6x-5 bedeutet: jedem x aus der Definitionsmenge wird der rechts stehende Term zugeordnet. Dieser Term ist sozusagen das y. Und dieses y nennt man auch f(x) [Funktionswert].
Somit heißt diese Funktionsgleichung: y=6x-5 oder auch f(x)=6x-5

a) hier soll jeder Zahl (x) das 7-fache zugeordnet werden, also: x ---> 7x (bedeutet als Funktionsgleichung y[=f(x)]=7x)
oTr0x 
Beitragsersteller
 27.08.2020, 11:16

also f(x)=7x ?

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Rhenane  27.08.2020, 11:24
@oTr0x

genau; f(7), was Du geschrieben hast, gibt nur den y-Wert an der Stelle x=7 an, d. h. bei dieser Funktion f(x)=7x ist f(7)=7 * 7 = 49

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Ecaflip
27.08.2020, 11:14

Nein.

f(7) beschreibt den Funktionswert der Zahl 7, das ist eine Zahl. Als Beispiel ein paar Werte, wenn f(x) = x²:

  • f(7) = 49
  • f(8) = 64
  • f(9) = 81

Wenn aber nun stattdessen f(x) = 10 - x, dann wären diese:

  • f(7) = 3
  • f(8) = 2
  • f(9) = 1

Du musst aber in dieser Aufgabe selber herausfinden, was f bzw. f(x) ist. Beachte dabei, dass f(x) = 2x, f(y) = 2y, f(z) = 2z alle exakt die gleiche Funktion f beschreiben. x, y, und z sind nur Platzhalter.

Ich gebe dir also den Tipp, dass du schon mal die linke Seite der Funktion mit f(x) = ... anfängst und dann nur die rechte Seite erdenkst.

Das Beispiel aus dem Buch wäre bspw. f(x) = 6x - 5. Die 'Zahl' von der im Fließtext gesprochen wird, ist x. 6x ist also das Sechsfache der Zahl.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik Studium
AlfredHabermas
27.08.2020, 11:03

nein

x ---------->7x

wenn du die darstellung da benutzt

oder f(x)=7x
oTr0x 
Beitragsersteller
 27.08.2020, 11:03

aber bei uns steht das es f(x)=y ist

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