Zahlenfolge?
Hallo
Ich habe Probleme meine Aufgabe zu lösen unzwar soll es um drei weitere fortgeführt werden und ein Bildungsgesetz erstellt werden ich bin auch nach Vielen Versuchen nicht darauf gekommen.
1,16,81 und 256
3 Antworten
1 hoch 4 =1
2 hoch 4 =16
3 hoch 4 = 81
4 hoch 4 = 256
es folgt 5 hoch 4, 6 hoch 4, 7 hoch 4....
Hallo,
1^4, 2^4, 3^4, 4^4, 5^4...
Herzliche Grüße,
Willy
Man sieht sofort, dass hier nur Quadratzahlen vorkommen.
Jedoch nicht jeder Index n (da fehlen welche), sondern nur die mit n^2 =n²
(also die Argumente, wo die Quadratzahl auftaucht sind wieder Quadratzahlen)
Und nun ersetzen wir das "innere Argument n" durch n²: (n²)^2=n^4.
Für Schüler reicht dem Lehrer (also dem Aufgabensteller) dieses Bildungsgesetz:
f(n)=n^4
Zugabe nur für Interessierte, die nicht für den Lehrer lernen:
Für Mathematiker, die mehr Algorithmen kennen oder höhere Funktionen, gilt:
jede endliche Folge kann durch unendlich viele Bildungsgesetze nachgebildet werden.
Beispiel 2: https://de.wikipedia.org/wiki/Polynominterpolation
Unter http://www.gerdlamprecht.de/Mittelwerte.html einfach die Glieder kommagetrennt eingeben ergibt:
1+x*10-pow(x,2)*5+pow(x,3)*10 = x*(x*(10*x-5)+10)+1
also die Folge 1, 16, 81, 256, 601, 1176,...
die ab dem 5. Glied anders verläuft
Ich könnte jede Stunde einen weiteren Algorithmus ...
Mir geht's also genau anders herum: ich sehe oft zu viele Möglichkeiten und frage mich immer, wie der Aufgabensteller darauf kommt, dass er "nur seinen eigenen" als den richtigen ansieht, wo er doch keine Randbedingungen (Einschränkungen) angegeben hat.