y-Achsenabschnitt und Nullstellen?
Hallo! Im Traum habe ich heute meinem Mathematiklehrer folgende Frage gestellt:
Gibt es eine Funktion, bei welcher die Nullstellenberechnung trivialer/einfacher ist, als die Berechnung des y-Achsenabschnittes ist? Die Nullstellen soll man recht einfach berechnen können, vielleicht sogar direkt sehen, während man für den y-Achsenabschnitt einiges rechnen muss. Es soll sich dabei allerdings nicht einfach um ein Polynom in Linearfaktorzerlegung handeln, weil der y-Achsenabschnitt dabei ja einfach eine Multiplikation der absoluten Glieder der einzelnen linearen Faktoren ist. Das wäre zu einfach.
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Nimm doch einfach eine Funktion mit ganzrationaler Funktion im Zähler und einem etwas "komplizierterem" Term im Nenner!
f(x)=(x-1)/(sin(x+3)+cos²(2x+5))
Nullstelle sieht man sofort (x=1), für die Schnittstelle mit der y-Achse muss man den TR bemühen.
Oder: Bei konstantem Zähler weiß man sofort, dass es keine Nullstelle gibt.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/LoverOfPi/1665602862647_nmmslarge__99_99_596_596_3ac0571aff2c33dd00487dbee63be237.jpg?v=1665602863000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
y = ln x
Da kann man lange nach dem y-Achsenabschnitt suchen ;)