X^2 und Schnittpunkte mit beliebiger Gerade?

Hilfe, wie lauten die Lösungen für die Teilaufgaben und wie kommt man darauf?

Answer 1

[evtldocha]

Aufgabe a) Aus a=1 und b=2 und der Tatsache, dass das Schnittpunkte sein sollen und damit gelten muss f(-1) = g(-1) und f(2) = g(2) hast Du 2 Punkte L(-1 | (-1)²) und R(2 | 2²) und damit kann man wunderbar eine Geradengleichung g(x) = m·x + t aufstellen: $m=\frac{Δy}{Δx}=\frac{4-1}{2-\left(-1\right)}=\frac{3}{3}=1$

Mit dem rechten Punkt P(2|4) berechnet man noch das fehlende "t": $g\left(2\right)=4:\ 1\cdot2+t\ =4\ \rightarrow\ t\ =\ 4-2\ =2$ (Du könntest natürlich auch den linken Punkt L(-1|1) dafür verwenden)

Die Geradengleichung lautet also: $g\left(x\right)=x+2$

Skizze:

Aufgabe b) wie oben:

Linker Schnittpunkt: L(-a | f(-a) = L(-a | (-a)²) = L(-a | a²)
Rechter Schnittpunkt: R(b | f(b)) = R(b | b²)

Aufgabe c) Steigung - wie oben (3. binomische Formel im Kopf haben hilft)

$m=\frac{f\left(b\right)-f\left(-a\right)}{b-\left(-a\right)}=\frac{b^2-a^2}{b+a}=\frac{\left(b-a\right)\cdot\left(b+a\right)}{b+a}=b-a$

Aufgabe d) Achsenabschnitt $g\left(x\right)=\left(b-a\right)\cdot x\ +t$

Rechten Punkt R(b | b²) einsetzen, um "t" zu bestimmen: $(b−a)⋅b+t=b^2→\ t=b^2−b\cdot(b−a)=b^2-b^2+ab\ =\ ab$

Der Schnittpunkt der Geraden g mit der y-Achse liegt bei S(0 | a·b)

Answer 2

[Halbrecht]

a = 1 und b = 2 

erzeugt die Punkte

(-1/ (-1)² ) und ( 2 / 4 ) 

daraus kann man mit der Zweipunkteform eine Geradenglg zaubern.

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