Kann man die Formel "Günstige durch Mögliche" im Baumdiagramm darstellen?
Hallo
Ich berechne gerade ein Bsp. zur Wahrscheinlichkeitsrechnung:
Bei einem Tipp im Österreichischen Lotto "6 aus 45" müssen sechs Zahlen 1,2...,45 angekreuzt werden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dabei alle sechs Gewinnzahlen zu erraten?
Mein 1. Gedankengang war: 6/45
--> Formel Günstige (Teilmenge) durch Mögliche (Grundraum)
Aber es stimmt: 6/45 * 5/44 * 4/43 * 3/42 * 2/41 * 1/40 = 0.000000123 (Baumdiagramm: Multiplikationsregel)
Kann mir bitte wer den Unterschied erklären?
Und eine allgemeine Frage:
Kann man die Formel "Günstige durch Mögliche" im Baumdiagramm darstellen?
Vielen Dank für eure Erklärungen!!!
1 Antwort
Am Anfang hast du 45 Zahlen zur Verfügung, die Wahrscheinlichkeit, dass die erste richtig ist, ist 6/45, eine der 45 Kugeln ist weg, es gibt noch 44, die Wahrscheinlichkeit dass die zweite von dir gewählte Zahl richtig ist, ist 5/44, da du ja noch 5 Zahlen hast, die noch drankommen könnten. Und so weiter. Das Ganze musst du multiplizieren, da du nur so die Wahrscheinlichkeit von allen Wahrscheinlichkeiten gemeinsam berechnen kannst und somit hast du auch schon dein Ergebnis.
Gerne!
Weil 6/45 nur die Wahrscheinlichkeit für die erste Kugel ist. Du hast 6 zahlen angekreuzt, also könnten diese 6 Zahlen drankommen. Während die erste Zahl gezogen wird, stehen noch 45 Zahlen zur Verfügung, wenn die gezogene Zahl dann aus dem Behälter rausrollt befinden sich nur mehr 44 im Behälter, daher 44 für die 2. Zahl. Du hast die erste Zahl getroffen, daher stehen dir nur noch 5 der 6 gewählten zur Verfügung, also 5 bei der 2. Kugel, daher 5/44 und so geht das eben weiter, bis 1/40, dann alles multiplizieren.
VIELEN Dank! Gibt es eine Erklärung, warum es nicht einfach 6/45 ist.
Ich verstehe deine Erklärung total, aber ich würde gerne wissen, warum es nicht einfach 6/45 wäre. Was wäre das?
Dankeeeee