Wie geht diese Matheaufgabe?
Hallo allerseits!
Ich bin grade dabei Mathe für eine Arbeit zu lernen zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung. Eigentlich kann ich das ganz gut nur habe ich durch die Ferien länger nichts mehr dazu gemacht. Es würde mich freuen wenn ihr mir zu der Aufgabe helfen könntet:
Konstantin und Rosanna treten gegeneinander im Torwandschießen an. Jeder hat 5 Schuss. Konstantin weiß das seine Trefferquote bei 25% liegt. Rosanna trifft im Normalfall 3 von 10 Schüssen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit dass...
A) Rosanna beim vierten Schuss zum ersten mal trifft.
Aufgabe B und C würde ich gerne selber machen da ich glaube, dass diese mir klar werden, sobald jemand A löst. Die Aufgaben müssen im Baumdiagramm aufgezeichnet werden es wäre als hilfreich (nicht nötig) wenn ihr das auch so machen könntet.
Vielen Dank im Voraus!
2 Antworten
(0,7)³ mal 0,3
es ist 3 mal der 0,7er weg und dann der 0,3er weg im baum
der baum hat immer 2 wege, 0,7 und 0,3
also 2, 4, 8 möglichkeiten usw
er teilt sich immer in 0,3 und 0,7
Für Roxanne beträgt ihre Trefferquote 3/10 und die Wahrscheinlichkeit, nicht zu treffen, 1 - (3/10) = 7/10. Die Wahrscheinlichkeit, dass sie bei ihren ersten drei Schüssen nicht trifft, lässt sich also wie folgt berechnen
P(nicht getroffen) = (7/10) * (7/10) * (7/10) = 343/1000
Nun wollen wir die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass Roxanne bei ihrem vierten Schuss zum ersten Mal ein Tor schießt. Nach der Beschreibung der Frage hat sie eine Trefferquote von 3/10, also ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie bei ihrem vierten Schuss ein Tor erzielt, 3/10.
Die Wahrscheinlichkeit, dass Roxanne mit ihrem vierten Schuss zum ersten Mal ein Tor erzielt, kann also wie folgt berechnet werden:
P(erstes Mal treffen) = P(nicht treffen) * P(treffen) = (343/1000) * (3/10) = 1029/10000 ≈ 0,103