Wurzel im Nenner beseitigen ?
Verstehe leider die 17 b nicht. Danke für Hilfe
7 Antworten
Es geht einfacher: wurzel (a)= a ^(1/2)
So lautet die Formel: a^2/a^1/2 = a^(4/2-1/2)=a^3/2
Du musst den Nenner rational machen. Das machst du in dem du im Zähler und im Nenner mal Wurzel a rechnest.
Also steht im Zähler a² * Wurzel a und im Nenner Wurzel a * Wurzel a (was eben a ergibt im Nenner ).
Also ( a^2 * a^1/2 ) / a
Naja du sollst den Bruch so umformen, dass im Nenner keine Wurzel mehr steht. Deswegen ist die Frage: Womit musst du den Bruch erweitern, damit im Nenner keine Wurzel mehr ist. Ich will dir die Aufgaben jetzt nicht vorrechnen, deswegen vielleicht ein anderes Beispiel.
a/(sqrt(a)-sqrt(b)) <--- Hier wollen wir keine Wurzel im Nenner
//erweitern mit (sqrt(a)+sqrt(b)). Warum? -Dritte binomische Formel
=(a*sqrt(a)+a*sqrt(b))/[(sqrt(a)-sqrt(b))*(sqrt(a)+sqrt(b)]=(a*sqrt(a)+a*sqrt(b))/(a-b)
Bei deinen Aufgaben kommst du sogar ohne diesen "Trick" mit der binomischen Formel aus.
.
16b ) ( 1/18 ) sqr ( 6 ) ( 1 )
( Erweitern mit sqr ( 6 ) )
16d ) ( 1/20 ) [ 20 + sqr ( 20 ) ] ( 2 )
( Erweitern mit sqr ( 20 ) )
17a-c) solltest du alleine können; das sind einfache Potenzgesetze. Da brauchst du nicht mal erweitern. 17a-c) wenn du verstanden hast; 17d) geht nämlich auch mit Potenzgesetzen. Nur getrennt für a und b .
17d) sqr ( a ) - sqr ( b ) ( 3 )
17ef) gehen genau so.
Den Bruch mit Wurzel a erweitern.