Wie beseitige ich hier die Wurzeln aus dem Nenner?
Ich verstehe diese Aufgabe nicht ganz.
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ralphdieter/1444750340_nmmslarge.jpg?v=1444750340000)
Du sollst den Bruch geschickt erweitern, damit der Nenner rational wird. Den Zähler schleppst Du dabei einfach mit. Er hat damit nichts zu tun.
1) Einen Bruch der Form z/√(···) kannst Du mit seinem Nenner √(···) erweitern:
z / √(···) = z√(···) / (···)
2) Eine Summe (a+b) im Nenner erweiterst Du mit der Differenz (a−b):
z / (a+b) = z(a−b) / (a²−b²).
Falls a und/oder b hier eine Wurzel ist, verschwindet sie durch das Quadrieren aus dem Nenner.
In Deiner Aufgabe musst Du beide Techniken nacheinander anwenden.
Willy1729
bestätigt
Von
Experte
![](https://images.gutefrage.net/media/user/eterneladam/1673990853932_nmmslarge__0_0_3023_3024_b3ab443b0f60481e81ea92643ef07370.jpg?v=1673990854000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Mathematik
Mit Wurzel(3) - Wurzel(2) erweitern, binomische Formel anwenden
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
Die Wurzel in einen Exponenten umzuwandeln ist einfacher
und bringt das gleiche Ergebnis.