Woher weiß ich, dass dieses LGS äquivalent ist und was bedeutet dies?
LG :)
3 Antworten
Äquivalent bedeutet: Wenn LGS 1 für eingesetzte Werte erfüllt ist, dann auch LGS 2, und umgekehrt.
Einfaches Beispiel:
x = 1
2x = 2
Das sind 2 LGS mit je einer Gleichung und einer Unbekannten, welche äquivalent sind. Denn bride sind genau dann erfüllt, wenn man für x 1 einsetzt.
Es gibt Wege, ein LGS zu verändern, sodass das Ergebnis wieder äquivalent ist. Dazu zählen; Vertauschen der Gleichungen (also ihre Reihenfolge), multiplizieren einer Gleichung mit einer Zahl ≠0, und eine Gleichung auf eine andere addieren/subtrahieren.
In meinem Beispiel wurde die erste Gleichung etwa mit 2 multipliziert.
Vielen Dank für deine ausführliche Antwort! Das war sehr hilfreich 😊 ein schönes Wochenende dir!
Ich würde eher sagen, dass die beiden Gleichungen äquivalent sind, nicht das System (äquivalent zu was?)
Du kannst von (1) auf (2) durch einfache umformungen kommen. d.h. mal 3 und mal -1. Daher sind diese äquivalent