Wir hoch ist die Wahrscheinlichkeit und wie rechnet man das?
Fünf Leute sitzen links, fünf Leute sitzen rechts, jeder bekommt zufällig eine Karte zugeteilt, von denen drei den Joker abbilden. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle drei Joker auf einer Seite Landen (links oder rechts)? Und wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle drei Joker auf einer bestimmten Seite landen?
3 Antworten
Angenommen es werden genau 10 Karten verteilt, darunter drei Joker.
Dann landen alle Joker auf einer bestimmten Seite mit der Wahrscheinlichkeit 3/10 * 2/9 * 1/8. Da die drei Joker (5 über 3) mal auf 5 Leute verteilt werden können, beträgt die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Seite:
p = (5 über 3) * 3/10 * 2/9 * 1/8 = 1/12.
Spielt die Seite keine Rolle, verdoppelt sich die Wahrscheinlichkeit, p = 2/12.
Das berechnet man mit einer urne ohne zurücklegen und mit beachtung der reihenfolge.
Ohne Gewähr:
Die Anzahl der Leute links und rechts ist irrelevant. Es geht nur um links oder rechts.
1. Die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Joker links landet, beträgt 3/10, dass auch der zweite links landet 3/10 * 2/9 und für den 3. dann 3/10*2/9*1/8.
2. Dass alle 3 auf irgendeiner (aber der selben) Seite landen: der erste Joker steht dabei schon fest (egal ob links oder rechts). Für den 2. auf der selben wie der erste dann noch 2/9 und für den 3. 2/9*1/8.