Wieso ist die Wurzel aus negativen Zahlen nicht definiert?
Hallo liebe Community! Ich sitze gerade am Fach Mathematik (8. Klasse) und nehme das Thema Wurzeln durch. Bezüglich dazu habe ich eine Frage, die bereits oben steht. Wieso ist sie nicht definiert? Bin für eure Zeit und Hilfe dankbar!
Vielen Dank im Voraus, Herbstkindx
11 Antworten
Das liegt daran, dass immer wenn du eine Zahl quadrierst, ein positives Ergebnis herauskommt. Da die Quadratwurzel die Umkehrung des Quadrieren ist, also sozusagen auf dem Quadrieren basiert, ist es demnach auch nicht möglich, aus einer negativen Zahl eine Quadratwurzel zu ziehen.
Sie sind definiert aber nicht über R sondern über C
Lass dir keinen Unsinn erzählen. Lillyyy hat das schon richtig gesagt, das ist definiert, und du hast es noch nicht gelernt. Die Wurzel aus -1 = i (oder manche sagen auch j). Im Zahlenraum der komplexen Zahlen kann man ganz normal damit rechnen. Aber je nach Schultyp wirst du das noch lernen oder in deinem ganzen Leben nicht sehen. Das ist aber kein Grund zu behaupten, dass das nicht definiert ist.
die wurzel aus etwas ist ja, wenn man das Quadrat wieder rückgängig macht, also zb wurzel aus 16=4... wenn man negative zahlen aber quadriert, wird das minus ja aufgehoben: (-4) x (-4) = 16 das heißt, es gibt eig keine negativen wurzeln, weil man dafür ja immer zwei negative zahlen oder zwei positive miteinander quadrieren muss, das Ergebnis ist dann immer positiv. :)
Weil das Produkt zweier gleicher reeller Zahlen nicht negativ sein kann. Wurzeln aus negativen Zahlen gibt es, aber inner Schule lernt man das eig nicht mehr kennen.