Warum kann man nicht die dritte Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen?
Hallo ich verstehe nicht ganz warum man nicht die dritte Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen kann. Also warum gelten dann Wurzel und Potenzgesetze nicht mehr und es ist nicht definiert?
Danke schonmal im Voraus :)
3 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Man kann schon, aber man darf nicht ;-)
Per Definition gibt es Wurzeln aus reellen Zahlen nur von nichtnegativen Zahlen und das Ergebnis ist immer nichtnegativ.
Diese Auffassung ist zwar umstritten, aber ich kenne das so.
https://de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_(Mathematik)#Wurzeln_aus_negativen_Zahlen
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Meine zarten Finger sind fast müde des Schreibens, deswegen hier die einigermaßen verständliche Zusammenfassung auf wiki.de >>>>> Wurzel
![- (Mathematik, Wurzel)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/426683399/0_big.png?v=1637705132000)
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Mathematik
-2 * - 2 * - 2 = - 8 --> ∛(- 8) = - 2
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Nicht ganz korrekt.
Es gibt durchaus Wurzeln aus negativen reellen Zahlen, allerdings sind diese Wurzeln selbst nicht immer reell.
Wobei streng genommen diese Zahlen auch nicht wirklich reell sind sondern "nur" einen imaginäranteil von 0 haben.