Wieso funktioniert eine Flugzeugturbine noch in 10 km Höhe?

Was du wirklich wissen willst, ist völlig unklar.

Willst du wissen, ob der Sauerstoffanteil noch ausreicht? Der ist natürlich geringer als am Boden, aber die Dichte der Luft ist in 10 km Höhe auch geringer.

Durch die Verdichtung kann aber genügend Luft und Sauerstoff in die Turbine gelangen, so dass die Verbrennung gelingt. Der Schub reicht noch aus um in der dünnen Luft Schub und damit Auftrieb an den Tragflächen zu erzeugen. Viel höher geht aber nicht, da weder genügend Sauerstoff, noch genug Luft für den Auftrieb vorhanden ist.

Weil der vordere Teil des Triebwerks ein Kompressor ist, der dazu dient, die Luft zu verdichten, bevor sie in die Brennkammer kommt, so daß der dort eingesprühte Treibstoff gut brennt. Die Turbine selbst dient nur dazu, diesen Kompressor anzutreiben.

neben technischen Anpassungen sind es dort immerhin noch 30% des normalen Luftdrucks, die Luftdichte als entscheidende Größe ist sogar noch größer. Eventuell verlieren die Turbinen an Schubkraft und sicherlich die Flügel an Auftriebskraft, aber der Luftwiderstand als die hemmende Größe ist dort auch wesentlich geringer, so daß sich dies ausgleicht.

Du verwechselst wahrscheinlich ein Turboprop-Flugzeug

https://de.wikipedia.org/wiki/Turboprop

mit einem durch ein durch ein Turbo-Strahltriebwerk

https://de.wikipedia.org/wiki/Turbinen-Strahltriebwerk

angetriebenen Flugzeug. Erstere sind tatsächlich nur bis etwa 7000m Höhe brauchbar, darüber unwirtschaflich bzw. nicht mehr einsetzbar.

weil es sinnvoll wäre , sowohl für das Flugzeug als auch für die Passagiere