Eine Frage über Achterbahn-Geschwindigkeit?
Wenn ein Achterbahnzug aus einer Höhe von 80 Meter etwa 140 km/h erreicht, auf welche Höhe ca. würde es dieser anschließend wieder hochschaffen? Ein Achterbahnzug hat ein Gewicht von etwa 8 bis 10 Tonnen. Über Reibung und so kann ich keine Angaben machen.
Und spielt die Steigung des anschließenden Hügels eine große Rolle?
4 Antworten
Mit 140km/h also 38,89 m/s hat der Wagen eine spezifische (durch die Masse geteilt, da unbekannt) kinetische Energie von 756,17J/kg. Das setzen wir gleich der spezifischen potenziellen Energie, also g*h.
756,17J/kg = g*h
also h = 77,08 Meter.
Die Achterbahn erreicht also maximal diese Höhe, eigentlich weniger, da es ja wieder Reibung gibt. Man kann sicherlich als erste Schätzung annehmen, dass der Energieverlust auf dem Weg nach unten ähnlich zum Energieverlust auf dem Weg nach oben sein wird. Ziehen wir also nochmal 2,92 Meter ab erreicht die Achterbahn 74,16 Meter.
Das basiert jetzt natürlich auf deinen Daten mit den 140km/h und 80 Meter, da weiß ich nicht, ob die stimmen. Und wenn die Strecke beim runterfahren ein steiler Hügel ist, also eine kurze Strecke, und die Strecke beim Hochfahren total flach, also sehr lang, wird die Reibung beim Hochfahren auch einen größeren Einfluss haben und wir erreichen noch weniger Höhe als die 74,16 Meter.
Die 140km/h auf 80m passen ganz gut, die Achterbahn Hyperion im Energylandia, Polen, hat ziemlich genau diese Eckdaten.
Ich habe gerade mal eine Achterbahn mit diesen Daten simuliert, und deine Berechnung ist ebenfalls korrekt. Laut Simulations-Software, die Reibung (und auch Luftwiderstand, meine ich) berücksichtigt, würde eine Achterbahn mit einer 80m Abfahrt, 16km/h Startgeschwindigkeit (durch den Kettenlift), die 140km/h erreicht, maximal 73,6m Höhe erreichen können.
Wobei diese Werte aber eben nach wie vor von verschiedenen Faktoren abhängig sind.
Erstmal wäre der entsprechende Hügel so spitz, dass der Zug ihn nicht überqueren könnte.
Außerdem kommen die genauen Geschwindigkeiten und Reibungswerte sowohl auf die genaue Form der Strecke, sowie auf das Zug/Schienen-System, und sogar auf Variablen wie das Wetter an (d.h. es müssen entsprechende Toleranzen vorhanden sein.)
Man müsste also nochmal etwa 10m abziehen, damit die Achterbahn korrekt funktioniert (und auch Spaß macht. Mit 1km/h über einen Hügel zu kriechen ist auch nicht besonders toll). Das ist dann aber eher die Praxis, in der Theorie sind die 74 Meter schon relativ akkurat.
Mein Gehirn ist schätzungsweise zu 50% mit Fakten über Achterbahnen gefüllt 😂 Energylandia hat wirklich einige erstklassige Achterbahnen. Habs noch nicht dort hin geschafft, werd ich aber schon noch machen.
Erstmal steht im September eine Holland-Tour an, um dort fast 20 Achterbahnen zu fahren 😁
Hallo,
ohne Berücksichtigung von Reibung und Luftwiderstand käme er wieder auf 80 m Höhe. Das ist natürlich völlig unrealistisch. Du brauchst die Werte für Reibung und Luftwiderstand, sonst kannst Du das nicht berechnen.
Herzliche Grüße,
Willy
Diese Werte hab ich eben nicht. Für sowas wird es doch Durchschnittswerte geben.
Da bräuchtest Du dann den cw-Wert des Achterbahnzuges sowie den Verlust des Rollens auf Schienen. Wofür brauchst Du das?
Natürlich weiß ich, dass für eine Berechnung noch weitere Werte nötig wären, aber manche werden es auch so einschätzen können, die davon bisschen Ahnung haben. Interessiert mich einfach.
Der Zug hat eine kinetische Energie von m*g*h. Und im Idealfall erreicht er die auch wieder. Ich würde mal grob schätzen, dass man m*g*h*0.8 wieder erreicht. Dies geht von relativ kurzen Wegen aus.
Wenn Dich das interessiert, versuch von existierenden Achterbahnen genauere Informationen zu bekommen.
Also 0,8 der ursprünglichen Höhe? Ich kenne mich mit den Formeln nicht aus.
Ja. Aber das ist zu hoch angesetzt. Google mal konkrete Achterbahnen. Ich kenne eine Achterbahn, die heißt Mammut und die ist 30m hoch und erreicht maximal 90km/h
Das ist mehr kinetische Energie als potenzielle Energie, die Bahn muss also beschleunigt worden sein. Dann kann man natürlich jede beliebige Höhe schaffen.
Durch die vielen Trag- und Führungsräder ist die Reibung ziemlich hoch. Dadurch kommt der Luftwiderstand. Schätzungsweise 20 -25% der Energie gehen für die Fortbeweging verloren, also kommt der Zug noch 60-65 m hoch.
Cool, danke für die Erklärung. Hätte weniger geschätzt.