Wie zeighnet man eine parabelfunktion: f(x)= -4x2 -4,5 - 2?
Zeichnet man diese Funktion genau wie eine Lineare Funktion oder anders? Ich würde so vorgehen: wertetabelle mit werte zeichnen, dann zur x achse gehen und wie geht es weiter??
4 Antworten
Ich nehme an, dass du die Funktion f(x) = -4x² - 4,5 x - 2 meinst, richtig?
Du kannst das auf verschiedene Weisen machen:
allgemeine WertetabelleDu machst eine Wertetabelle, um ein paar Punkte zu bekommen
f(0) = -2
f(1) = -4 * 1² - 4,5 * 1 - 2 = -4 - 4,5 - 2 = -10,5
f(-1) = - 4 *(-1)² - 4,5 * (-1) - 2 = -4 + 4,5 - 2 = -1,5
f(-2) .... usw.
Dann trägst du die so gewonnenen Punkte (0,-2), (1, -10,5), (-1, -1,5) ... in ein Koordinatensystem ein. Der Graph einer Parabelfunktion ist eine PARABEL, d. h. du musst durch die so eingetragenen Punkte eine Parabel zeichnen. Das Problem ist, dass du nicht unbedingt die richtigen Punkte erwischt, hier ist es zum Beispiel so, dass du bei positiven x-Werten schon sehr große (negative) f(x)-Werte bekommst, sinnvollerweise schaust du hier nach den negativen Werten, das macht mehr Sinn, dass muss man ein bisschen ausprobieren.
Bestimmte Punkte und Betrachtung der FunktionsgleichungDu kannst aus der Funktionsgleichung aber auch bereits einiges ablesen: ist die Parabel nach oben oder unten geöffnet, ist sie gestaucht oder gestreckt, wo ist der Scheitelpunkt, wo schneidet sie die x-Achse, wo die y-Achse. Wenn du diese Punkte hast, kannst du die Parabel sehr viel einfacher zeichnen.
Du scheinst noch nie eine Parabel gesehen zu haben.
Der Trick hier ist die -4 auszuklammern-4x2 -4,5 - 2
-4 ( x² - 4.5/4 x - 2/4 )
jetzt die Hälfte von -4.5/4 , dass sind -4.5/8 = - 9/16
Die WT beginnt nun links von PLUS 9/16 ...............-2 , -1 , 0 , 9/16 !!!! , 1 , 2
beispiel x = -1 .............-4*(-1)² - 4.5*(-1) - 2 = -4 + 4.5 - 2 = -1.5
erster Punkt im Graph ist (-1 / -1.5)
Ist ganz einfach. Statt f(x) schreibe y. Dann fängst du an 4 x 1^2 -4.5-2 . Das ist die x Koordinate am punkt Y1 dann 2 einsetzen,drei einsetzen...
Ja ich wollte ihm nur das Prinzip erklären. Das auszurechnen ist ja weniger das Problem. Ich dacht es geht ihm, wie mir früher. Ich habe es nie kapiert, bis mir einer mal sagte,vergiss f(x) und setze y. Ab da hatte ich es kapiert. Nicht warum oder wofür,aber wenigstens wie. Ich wollte nicht seine Hausaufgaben machen.
genau ! Wer stumpf von -3 bis +3 Tabelle erzeugt , erwischt mit Pech nicht mal den SP .
: wertetabelle mit werte zeichnen, dann zur x achse gehen und wie geht es weiter??
Und da für jedes x den jeweiligen y-Wert einzeichnen. Anschließend die Punkte passend verbinden.
ACHSO. Das ist wie bei den Linearen Funktionen mit einen nach rechts und einen nach oben oder einen naxh links ( bei minuswerten) und einen nach oben, richtig? Bzw die Schritte sind potenziell, richtig??
Das ist wie bei den Linearen Funktionen mit einen nach rechts und einen nach oben oder einen naxh links ( bei minuswerten) und einen nach oben, richtig?
Nein.
Du schreibst die Funktion richtig hin (da dürfte ein x fehlen...), wählst einen Wert für x, berechnest den Funktionswert und trägst dann beide Werte in die Wertetabelle ein.
Das ganze machst Du für eine Handvoll x-Werte und achtest darauf, dass Du auf beiden Seiten vom Scheitelpunkt bist, bzw den Scheitelpunkt mit abbildest
Wie das jetzt? Ich soll die Funktion richtig hinschreiben?? So beispielsweise? F(3)= -4×2( zum Quadrat) usw? Also für alle x- Bereiche hier in dem Fall eine einsetzen ?? Dann habe ich nur x raus und wo starte ich?? Beim Scheitelpunkt ne??
Wie das jetzt? Ich soll die Funktion richtig hinschreiben?? So beispielsweise? F(3)= -4×2( zum Quadrat) usw?
Nein. In Deiner Funktionsgleichung steht ... -4,5 - 2. Ich vermute, dass da ein x fehlt.
Also für alle x- Bereiche hier in dem Fall eine einsetzen ?? Dann habe ich nur x raus und wo starte ich?? Beim Scheitelpunkt ne??
Fang bei x=0 an, nimm danach 1, 2, 3, -1 und -2.
Dann solltest Du sehen, wo die Reise hingeht.
( Ich gehe davon aus, das Du weißt, wie man eine Wertetabelle ausgefüllt)
Du hast das minus vor der 4 vergessen. Außerdem bekommst du auf diese Weise in diesem Beispiel nur Punkte auf dem rechten Arm der Parabel, die auch noch sehr schnell groß werden... du musst dir die Stellen für die Wertetabelle schon ein bisschen besser aussuchen..