Wie wurde hier gerechnet?
Hallo, ich verstehe nicht wie ich eine Normalenform in die Parameterform umwandle…..kann mir jmd. Das anhand des Beispiels erklären?
Der 2. Schritt verwirrt mich:(
1 Antwort
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Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Normalenform E: (x-p)*n = 0
mit:
n=(1,5,3)
p=(1,1,2)
umwandeln in die Parameterform E: x = p + r*u +t*v
Bei der Umwandlung muss für u,v gelten (u,v stehen senkrecht auf n):
n*u = 0
n*v = 0
Daraus folgt:
1*u1 + 5*u2 + 3*u3 = 0
1*v1 + 5*v2 + 3*v3 = 0
u und v sind aufgrund der vielen Variablen frei wählbar, müssen aber linear unabhängig sein und ungleich dem Nullvektor. In der Lösung hat man sich so entschieden:
u = (5,-1,0)
v = (2,-1,1)
Die Vektoren p,u,v dann in die Parameterform einsetzen.