Kombinatorik, höchstens , mindestens?
Hey Leute, ich verstehe nicht wie man mindestens und höchstens in der Kombinatorik rechnet , könnt ihr mir es ausführlich anhand des Beispiels 1c) erklären?
1 Antwort
Hallo,
36 unterschiedliche Zeichen.
Mindestens vier unterschiedliche ist die Summe aus vier unterschiedliche und fünf unterschiedliche Zeichen.
Fünf unterschiedliche bedeutet 36*35*34*33*32 =45239040 Paßwörter, denn an der ersten Stelle kann eins von 36 Zeichen stehen, an der zweiten eins von den restlichen 35 usw. bis zur fünften Stelle, für die nur noch 32 Zeichen übrig sind.
Bei vier unterschiedlichen gibt es 36 über 4 gleich 58905 Möglichkeiten, diese aus dem Zeichenvorrat auszuwählen. Das fünfte Zeichen ist das gleiche wie eins der vier anderen, hierfür gibt es also vier Möglichkeiten. Diese fünf Zeichen kannst Du dann noch in 5!/2!, also in 60 unterschiedliche Reihenfolgen bringen, die 2! im Nenner steht deswegen da, weil ein Zeichen doppelt vorhanden ist.
Das ergibt noch einmal 58905*4*60=14137200 Paßwörter.
Zusammen mit den 45239040 Paßwörtern aus fünf unterschiedlichen Zeichen ergibt das 59376240 Paßwörter mit mindestens vier untershciedlichen Zeichen, wenn insgesamt 36 unterschiedliche Zeichen zur Verfügung stehen und das Paßwort fünf Zeichen lang ist.
Herzliche Grüße,
Willy