Wie wurde diese Aufgabe (Gewinnzone ermitteln) berechnet?
Die Gewinnfunktion lautet -x^3+8x^2-6x-12
und die Ergebnisse sind X=2, x=6,87, x=-0,87
aber ich komme immer auf das falsche Ergebnis, wie wurde hier berechnet?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Schachpapa/1456653634658_nmmslarge__116_32_432_432_d36a6a6d62721271685e85017f4dbcb0.jpg?v=1456653637000)
Durch Ausprobieren mit dem Horner Schema wurde erst erfolglos 1 und dann erfolgreich 2als Nullstelle bestimmt. Dann kannst du aus dem Horner Schema das noch zu lösende quadratische Polynom ablesen ( hier x² - 6 x - 6) das liefert dir zwei weitere Nullstellen. Die beiden positiven Nullstellen sind die Schwelle und Grenze der Gewinnzone.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Schachpapa/1456653634658_nmmslarge__116_32_432_432_d36a6a6d62721271685e85017f4dbcb0.jpg?v=1456653637000)
Das habe ich mich auch gefragt. Unbedingt nötig war das nicht.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Zuerst wurde eine Nullstelle (nämlich x0 = 2) geraten. Das geht einfach, wenn man das sogenannte Absolutglied (hier die 12) in die Primfaktoren 1, 2 und 3 zerlegt. Denn hat eine ganzrationale Funktion eine ganzzahlige Nullstelle, so steckt diese Nullstelle als Faktor im Absolutglied, entweder positiv oder negativ. Also probiert man 1, -1, 2, -2, 3, -3 usw. einzusetzen und wird bereits bei 2 fündig.
Nun wird die Nullstelle mittels Polynomdivision abdividiert, das Ergebnis steht in der vorletzten Zeile. Beim übrig gebliebene Polynom zweiten Grades werden die Nullstellen mittels der pq-Formel gefunden.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Danke, ich hab es jetzt verstanden aber ich verstehe nicht warum die Vorzeichen von der gewinnfunktion geändert wurden
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Für das finden der Nullstelle ist das Vorzeichen unerheblich (f(x) = 0 <=> -f(x) = 0) und beim späteren Anwenden der pq-Formel eher hinderlich.
Danke, es hat mir weitergeholfen, aber wieso wurden die Vorzeichen von der Gewinn Funktion oben geändert