Wie wird 0,4periode9 bzw. 0,49999999... gerundet?
Habe schon ChatGpt gefrage, das gibt aber nur Schwachsinn aus
Edit: Auf ganze Zahl gerundet ...
Edit 2: Es soll um die kaufmännische Rundung gehen
Das Ergebnis basiert auf 13 Abstimmungen
10 Antworten
0,4(9) = 0,5 und da nach der üblichen Konvention (kaufmännischen Runden) bei einer Zahl der Form n + 0,5 auf n+1 (n sei eine natürliche Zahl) gerundet wird, ist die Antowort "1" (allerdings ist es mathematischin häufig nicht weniger sinnvoll auf 0 zu runden, ist Konventionssache).
Je nachdem auf was gerundet wird natürlich. Also entweder 0 oder 0,5. Niemals wird es jedenfalls auf 1 gerundet.
Gemäß ISO 80000-1:2012 darf Runden im er nur in einem Schritt erfolgen, nie mehrmals hintereinander. Daher ist es unzuzlässig, 0,4Periode 9 erst auf 0,5 zu runden und danach die 0,5 auf 1 zu runden.
Bei der einmaligen Rundung ist alleine die Ziffer maßgeblich, die auf die zu rundende Ziffer folgt. Weiter folgende Ziffern werden nicht berücksichtigt (Rundungsregel nach DIN 1333). Das bedeutet:
wenn 0,4Periode 9 auf die erste Stelle vor dem Komma gerundet werden soll,. ist die nöchste nachfolgende Ziffer die 4 und dann wird abgerundet. Die folgenden 9er bleiben unberücksichtigt. Daher ergibt 0,4Periode 9 gerundet 0.
Die kaufmännische Rundung ist eher uninteressant, weil ich keine kaufmännische Rechnung wüsste, bei der als Ergebnis 0,4Periode 9 rauskommt.
Aber erst im unendlich kleinen....kurz davor gilt immer noch:
0,4999999... < 0,5
Das ist aber auch völlig egal, weil die Rundungsregeln in DIN und ISO festgelegt sind und danach ergibt sich eben 0....nicht zuletzt auch wegen der festgelegten Regel der geraden Zahl.
Nope, ist exakt dasselbe. Siehe auch: https://en.wikipedia.org/wiki/0.999...
Aber okay, wenn das bei deinen Rundungsregeln auf dasselbe hinausläuft ist das dann egal.
in der Frage soll es um die kaufmännische Rundung gehen (wusste gar nicht dass die andere existiert - die wird in der Schule nicht beigebracht)
0,4999... ist tatsächlich gleich 0,5:
0,5 = 1/2 = 3/6 = 3 * 1/6 = 3 * 0,16666.. = 0,499999...
0,4999... ist tatsächlich gleich 0,5:
Dann ist man aber schon fertig mit runden.
Ich kenne es aus dem kaufmännischen Bereich auch nicht, dass eine Art "Kettenrundung" stattfindet.
Dann ist man aber schon fertig mit runden.
Aber man hat doch noch gar nicht gerundet. 0,4999... ist gleich 0,5, d.h.man muss nicht runden, um von 0,4999... zu 0,5 zu gelangen - die beiden Zahlen sind ein und dasselbe. Außerdem ging es mir um das Runden auf eine ganze Zahl
Dann sage ich mal spöttisch: wenn es dir nicht passt, dann wende dich an das zuständige DIN-Gremium, damit die die Rundungsregeln deinen Wünschen und Argumenten anpassen. Bis dahin sind deren Regeln verbindlich.
Beschreiben die Rundungsregeln eindeutig, dass 0,499.... zu 0 gerundet wird und 0,5 zu 1, obwohl 0,4999 = 0,5 (exakt dasselbe) ist? Wenn ja, was gilt dann für den Bruch 3/6, wie wird dieser Bruch gerundet? Er lässt sich entweder über 3/6 = 3 * 1/6 = 3 * 0,1666 = 0,4999.. zu einer Dezimalzahl umwandeln, oder über den Weg 3/6 = 1/2 = 0,5. Welchen "Rundungsweg" schreiben die Regeln für diesen Fall vor?
Gegenfrage: wo kommt es denn in der Praxis vor, dass man 0,4Periode9 runden muss?
In einem Gespräch unter mathematikinteressierten Menschen :P
Die zu rundende Zahl ist 0,5.
Wenn auf ganze Zahlen gerundet werden soll, wird auf 0 abgerundet, denn 0 ist eine gerade Zahl.
Wenn eine 5, der keine von 0 verschiedenen Ziffern folgen, zu runden ist, dann könnte man entweder auf- oder abrunden. Deshalb gibt es die Regel, dass so zu runden ist, dass die Ziffer vor der 5 eine gerade Zahl wird. Also
0,5 -> 0
1,5 und 2,5 -> 2
3,5 und 4,5 -> 4
...
0.4per9 mal 10 = 4.per9
und .per9 = 1
also kann man gar nicht runden ,weil 0.4per9 eh 0.5 ist
obwohl 0,4999999.... das gleiche ist wie 0,5?