Wie viele verschiedene achtstellige Zeichenfolgen lassen sich aus 0 und 1 bilden?
Wie viele verschiedene achtstellige Zeichenfolgen lassen sich aus 0 und 1 bilden?
Bitte nachvollziehbaren Rechenweg angeben, danke.
Kann ich das mit der Fakultät berechnen?
4 Antworten
Es sind 2⁸ = 256 verschiedene Zeichenfolgen.
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Für die erste Stelle hast du 2 Möglichkeiten (0 oder 1).
Für jede dieser 2 Möglichkeiten hast du jeweils wieder 2 Möglichkeiten für die zweite Stelle, was bis dahin dann insgesamt 2 ⋅ 2 = 4 Möglichkeiten sind.
Für jede dieser 2 ⋅ 2 = 4 Möglichkeiten hast du jeweils wieder 2 Möglichkeiten für die dritte Stelle, was bis dahin dann insgesamt 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 8 Möglichkeiten sind.
[...]
Insgesamt kommt man dann auf 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 2⁸ = 256 Möglichkeiten.
1+2+4+8+16+32+64+128=
stimmt bei meiner Berechnung fehlt 0000 0000 also 0 Dez
Gar keine. Jedenfalls so, wie deine Frage formuliert ist.
Eine 8-stellige Zeichenfolge wäre eine Zeichenfolge mit 8 Zeichen.
"Dromedar" zB.
Das lässt sich natürlich nicht durch 0 oder 1 darstellen.
Daher vermute ich, dass deine EIGENTLICHE Frage lautet:
Wieviele Zahlen lassen sich aus einer 8-stelligen Binärzahl bilden?
Das macht auch mehr Sinn, da die 8 Bit dann ein Byte wären. Und das wäre dann 2^8 = 256 verschiedene Kombinationen.
Die Fakultät bringt dir dabei nichts.
2^8 = 256
{ 00000000, 00000001, 00000010, 00000011, ..., 11111111 }
keine Fakultät nötig ... ist typische binärdarstellung von nichtnegativen Ganzzahlen
versuchs doch mal mit 3 stellen und schau ob 2^3 oder 2^3 - 1 rauskommt.
000 001 010 011 100 101 110 111 ... es sind 8, also 2^3
du schreibst 8 mal hintereinander ein zeichen aus der gegebenen menge .. die gegebene Menge war {0;1} ... hab ich doch oben in den geschweiften Klammern geschrieben. da 2 und 5 nicht in der gegebenen Menge waren, kann das auch nicht bei der achtstelligen Zeichenfolge dabei sein
da diese art stadnard im binärsystem ist, braucht für mich die fragestellung gar nicht detaliert sein ... das ist ja fast ohne viel text dann klar wie es geht :-)
8 stellige Zeichenfolgen wären
0000 0001
0000 0002
0000 0003
bis
0000 0255
2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^7+2^8=