Wie unterscheiden sich Salzsäure und Essigsäure bei der Reaktion mit einem Metalloxid?

Es geht nicht um die Frage, wie die Reaktion aussieht, sondern darum, ob sie möglich ist.

Die Metall-Ionen und die Oxid-Ionen sind nun mal aneinandern gebunden, weil sie einander anziehen.

Um sie zu trennen, musst du schon was bieten, und nicht irgendwas, sondern etwas, was stark genug ist.

Also stark genug, die Oxid-Ionen zu neutralisieren, sie in Hydroxid-Ionen oder Wassermoleküle umzuwandeln, durch die Übertragungen eines oder zweier Protonen.

Manche Metall-Ionen hängen nicht so stark an ihren Oxid-Ionen.
CaO kannst du auch in Essig auflösen. Sogar in Wasser, und Wasser ist nun wirklich eine sehr schwache Säure.

Andere Metalloxide kannst zu zwar in Salzsäure auflösen, aber nicht in Essig.

Prinzipiell kaum. Bei der Reaktion eines Metalloxids und einer Säure entsteht Wasser und das entsprechende Salz. Bei Salzsäure entsteht also das -chlorid und bei Essigsäure das -acetat (oder -ethanoat).
Da aber Salzsäure eine starke Säure ist (vollständige Dissoziation) aber Essigsäure eine mittelstarke (teilweise Dissoziation), ist die Reaktion mit Salzsäure heftig, während die mit Essigsäure nur moderat oder kaum abläuft (je nach beteiligten Metall).
Ungeachtet dessen ist jede dieser Reaktionen exotherm. D.h. sie geben Wärme ab.