Wie setzt man das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen?

Oberfläche O iund Volumen V sind unterschiedliche Größen. Ihr Verhältnis ist keine Maßzahl. Für die Kugel gilt: V / O = 4/3 * r^3 * pi / 4 * pi* r^2 = r/3 . Der entsprechende Zahhlenwert hängt dann von der gewählten Einheit ab.

Verhältnis in der Mathematik ist die Division der beiden Dinge:
Verhältnis = V / A
Man könnte nun untersuchen, wie sich bei "doppelter" Fläche das Volumen ändert.
Diese Fragestellung ergibt sich in der Verpackungswirtschaft.
Angenommen man möchte "einen Liter" (Volumen) Milch einpacken. Welche minimale Oberfläche muss die Verpackung haben, damit dies rein paßt. (Material sparen)

Das ist abhängig von der Form der Oberfläche des Körpers. Das vergleichsweise größte Volumen bei einer bestimmten Oberfläche hat eine Kugel.

Na, indem du Oberfläche durch Volumen teilst, das ist dann das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen.