Wie bekomme ich Volumen und Oberflächeninhalt heraus?
hallo, ich muss für eine Arbeit folgende Aufgabe verstehen und weiß nicht weiter.
Gesucht ist Oberflächeninhalt und Volumen.
Ich bräuchte hauptsächlich hilfe bei dem Ersten Bild.
Herangehensweise: Volumen von dem Quader ausgerechnet und dann versucht das Volumen vom Zylinder zu bestimmen und dann durch 2 rechnen. als Raiud habe ich 2,5 genommen also die Hälfte. Hat aber nicht funktioniert.
Beim Oberflächeninhalt habe ich die Formel 2ab x 2bc x 2 ac benutzt und habe versucht die Mantelfläche abzuziehen scheint aber auch nicht zu gehen.
Wäre toll wenn jemand weiter weiß
LG
3 Antworten
Deine Vorgehensweise ist weitestgehend korrekt, allerdings ist der Radius des Zylinders 3.
Breite von 10 minus zwei Mal 2 und das ganze durch 2.
Hey, danke das hab ich übersehen dachte ich nehme die hälfte von 5 und hab dann den Radius so probiere ich das mal zu rechnen danke :)
Durchmesser ist 6 cm.
Für die Oberfläche gibt es verschiedene Möglichkeiten.
Man kann Boden, die Seiten recht und links, die beiden Rechtecke oben (blau markiert), 2 mal "Front" (orange markiert) und die halbe Mantelfläche eines Zylinders addieren.
Oder man berechnet den Länge des orange markierten (könnte man Umfang der Frontfläche nennen) und multipliziert dies mit der Tiefe des Körpers (15 cm). Dazu addiert man zweimal die Fläche der Front.
Die doppelte Frontfläche kann man recht einfach berechnen, Quadrat (10*10) weniger Kreisfläche.
linkes Bild
oben: 2*2*15
unten: 10*15
rechts: 5*15
links: 5*15
vorne: 10 * 5 - π/8 * 6^2
hinten: 10 * 5 - π/8 * 6^2
und jetzt noch die Wand des eingeschnittenen Teils: 15*6*π/2
dann alles addieren
rechte und linke Fläche dürft klar sein (5 hoch, 15 lang)
obere Fläche sind 2 Streifen mit Breite 2 und Länge 15
untere Fläche 10 breit, 15 lang
vordere Fläche 5 hoch 10 breit abzüglich des ausgeschnittenen Halbkreises, der einen Durchmesser von 10-2-2=6 hat.
Kreisfläche=π/4 * d^2
halbe Kreisfläche=π/8 * d^2
Also ist die Vorderfläche 5*10*π/8 * d^2
Die hintere Fläche das gleiche
Jetzt noch die Wandfläche des herausgeschnittenen Stücks:
Mantelfläche eines Zylinders ist d*π*l (l ist die Länge)
bei einem halben Zylinder ist es d*π*l/2 also 6*π*15
und jetzt alle Ergebnisse addieren
Entschuldige aber das kapier ich nicht 💀