Relation/Verhältnis - Volumen und Oberfläche?
Hallo alle zusammen, ich brauche dringend eure Hilfe. Was ist die Relation zwischen Oberfläche und Volumen?
Z.B Bei Quader und grades Prisma.
Bitte hilft mir!
3 Antworten
Das einzige was ich dir sagen kann ist, dass bei einem Quader von 10mm Seitenlänge das Volumen 1000mm³ und die Oberfläche 600mm² beträgt. Aber kann man Kubik und Quadratmillimeter in Relation setzen?
Es gibt nur wenige Figuren, bei denen diese Relation ein wenig aussagt. Beim Würfel ist z.B.
O/V = 6a²/a³ = 6/a
Da konnte gekürzt werden.
Solche Relationen sind an sich dimensionslos. Beim Würfel könnte dieses Verhältnis durchaus eine Rolle spielen, weil sie nur von der Kante a abhängig ist, obwohl man sich über Oberfläche und Volumen unterhält.
Das ist der Quotient beider. Beispiel Quader: O = 2ab + 2bc + 2ac und V = abc. O/V = 2/c + 2/a + 2/b. Damit kannst du von Oberfläche auf Volumen schließen und umgekehrt.
Ich glaube GenExperiment hat Recht, man kann nur Gleichartiges vergleichen und verrechnen, selbst wenn es die gleiche "Basis" (den Körper) hat!
Eine Bestimmte Oberfläche kann verschiedene Volumina haben und umgekehrt!
Eine Relation ist eine Verbindung. Man setzt etwas in ein Verhältnis. Und das geht in diesem Fall.
K(x) = 3x² (ausgedacht). Die eingesetzte Menge steht im Verhältnis / in Relation zu den Kosten. Das geht, auch wenn Menge und Kosten nicht die gleiche Einheit haben (Stück und Euro).
Das soll jetzt keine Universalbegründung sein, aber ich vermute mal, das dies eine Schulaufgabe ist und sofern sie richtig wiedergegeben werden, sind Schulaufgaben meistens nicht so einfach wie mit "geht nicht" zu beantworten.
Vielleicht ist der Aufgabensteller nicht der perfekte Linguist, aber sie korrekt zu stellen wäre schwierig oder plump.
Ich danke dir!