Wie rechnet man 625 hoch -(3/12)?

Mit rechen weg und Erklärung bitte

Answer 1

[mrmeeseeks8]

Hoch - bedeutet einfach nur, dass du die Zahl im Nenner schreibst. 2^(-1) = 1/2.

(x^3)^4 ist nichts weiter als x^(3*4). Du kannst die Potenzen multiplizieren oder dividieren.

Hoch 1/irgendwas bedeutet einfach nur die Wurzel. 4^(1/2) ist einfach die Kubikwurzel.

625^(-3/12) = 1/625^(3/12) = 1/((625^(1/12))^3 =

625 ist einfach nur 5^4.

= 1/((5^4)^(1/12)^3) = 1/((5^4)^3)^(1/12)) = 1/((5^(4*3))^(1/12) = 1/(5^12)^(1/12) =

1/5^1 = 1/5 = 0.2

Du hättest es natürlich auch kürzer machen können. und gleich 625 = 5^4 schreiben können und dann ist..

625^(-3/12) = 5^(-4*3/12) = 5^(-12/12) = 5^(-1) = 1/5.

Answer 2

[Carrie22]

625^-(3/12) ist das gleiche die 1/625^(3/12). Das wiederum kannst du ganz normal ausrechnen. Den Bruch kannst du noch, wenn du willst, in eine Wurzelrechnung umwandeln.

Müsste eigentlich richtig sein, aber keine Garantie :D

Answer 3

[mihisu]

3/12 kann man zu 1/4 kürzen. Außerdem ist 625 = 5^4. Damit erhält man:

625^(-3/12) = (5^4)^(-1/4) = 5^(4*(-1/4)) = 5^(-1) = 1/5

Answer 4

[Willy1729]

Hallo,

3/12=1/4

a^(1/4) ist die 4. Wurzel aus a

a^(-b) =1/a^b

Jetzt Du.

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 5

[iqKleinerDrache]

man zerlegt erst 625 in Primfaktoren = 5 * 125 = 5 * 5 * 25 = 5 * 5 * 5 * 5.

Dann ist ein negatives hoch im Zähler = positives im Nenner:

also 625^(-3/12) = 1 / (625^3/12).

Ein Bruch im Exponent = Wurzel vom Grad des Nenners, der Zähler normal hoch

also 625 ^ 3/12 = 12te-Wurzel(625^3)

Da 625 = 5 * 5 * 5 * 5 kommt 12te-Wuzel(5*5*5*5 * 5*5*5*5 * 5*5*5*5) = 5

das ganze mit dem Bruch von vorher 1 / 5 = 0,2

lol, hat man nen Taschenrechner ist man klar im Vorteil ;-)