Wie rechnet man 625 hoch -(3/12)?
Mit rechen weg und Erklärung bitte
7 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mrmeeseeks8/1531321013148_nmmslarge__28_28_508_508_7cf5c623289741a29142c4ce96c29939.jpg?v=1531321013000)
Hoch - bedeutet einfach nur, dass du die Zahl im Nenner schreibst. 2^(-1) = 1/2.
(x^3)^4 ist nichts weiter als x^(3*4). Du kannst die Potenzen multiplizieren oder dividieren.
Hoch 1/irgendwas bedeutet einfach nur die Wurzel. 4^(1/2) ist einfach die Kubikwurzel.
625^(-3/12) = 1/625^(3/12) = 1/((625^(1/12))^3 =
625 ist einfach nur 5^4.
= 1/((5^4)^(1/12)^3) = 1/((5^4)^3)^(1/12)) = 1/((5^(4*3))^(1/12) = 1/(5^12)^(1/12) =
1/5^1 = 1/5 = 0.2
Du hättest es natürlich auch kürzer machen können. und gleich 625 = 5^4 schreiben können und dann ist..
625^(-3/12) = 5^(-4*3/12) = 5^(-12/12) = 5^(-1) = 1/5.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
625^-(3/12) ist das gleiche die 1/625^(3/12). Das wiederum kannst du ganz normal ausrechnen. Den Bruch kannst du noch, wenn du willst, in eine Wurzelrechnung umwandeln.
Müsste eigentlich richtig sein, aber keine Garantie :D
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
3/12 kann man zu 1/4 kürzen. Außerdem ist 625 = 5^4. Damit erhält man:
625^(-3/12) = (5^4)^(-1/4) = 5^(4*(-1/4)) = 5^(-1) = 1/5
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Hallo,
3/12=1/4
a^(1/4) ist die 4. Wurzel aus a
a^(-b) =1/a^b
Jetzt Du.
Herzliche Grüße,
Willy
![](https://images.gutefrage.net/media/user/iqKleinerDrache/1569246496760_nmmslarge__3_0_160_160_b62c7a52995284adf52d0d38e9cb1bc5.png?v=1569246497000)
man zerlegt erst 625 in Primfaktoren = 5 * 125 = 5 * 5 * 25 = 5 * 5 * 5 * 5.
Dann ist ein negatives hoch im Zähler = positives im Nenner:
also 625^(-3/12) = 1 / (625^3/12).
Ein Bruch im Exponent = Wurzel vom Grad des Nenners, der Zähler normal hoch
also 625 ^ 3/12 = 12te-Wurzel(625^3)
Da 625 = 5 * 5 * 5 * 5 kommt 12te-Wuzel(5*5*5*5 * 5*5*5*5 * 5*5*5*5) = 5
das ganze mit dem Bruch von vorher 1 / 5 = 0,2
lol, hat man nen Taschenrechner ist man klar im Vorteil ;-)