Wie rechne ich diese Aufgabe aus (Einheiten)?

Der Zellkern hat Durchmesser von 6 Mikrometern, die DNA ist 1,80m lang und 2 Nanometer breit.

Aufgabe: Wie lang und breit wäre die DNA wenn der Zellkern ein Durchmesser von 6cm hätte.

Answer 1

[holgerholger]

6 cm sind 60000 mikrometer, also musst du die Länge und Breite der DNA auch mit 10000 multiplizieren.

Answer 2

[mihisu]

Berechne den Vergrößerungsfaktor, indem du (6 cm)/(6 μm) berechnest. Multipliziere den Vergrößerungsfaktor dann mit der gegebenen DNA-Länge bzw. DNA-Breite.

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$\frac{6\ \text{cm}}{6\ \text{μm}}=\frac{6\cdot10^{-2}\ \text{m}}{6\cdot10^{-6}\ \text{m}}=10^4=10000$

Alle Längen werden mit Faktor 10000 vergrößert.

Für die vergrößerte DNA-Länge erhält man...

$10000\cdot1\text{,}80\ \text{m}=18000\ \text{m}=18\text{,}0\ \text{km}$

Für die vergrößerte DNA-Breite erhält man...

$10000\cdot2\ \text{nm}=20000\ \text{nm}=20\ \text{μm}=0\text{,}02\ \text{mm}$

Answer 3

[Wechselfreund]

micro -> 10^-6

centi -> 10^-2

10^-6 · 10^4 = 10^-2 -> Faktor 10000

Answer 4

[ThomasJNewton]

Warum sollten sich Länge und Breite der DNA ändern, wenn der Zellkern größer wird?

Ohne weitere Angabe also 1,80m lang und 2 Nanometer breit.

Comments

[WildTiger7]

Wenn man alles Maßgetreu angeben will in einem Model!

[ThomasJNewton]

@WildTiger7

Dann ermittelst du erst den Maßstab, der wurde ja schon zu 1:10000 bestimmt, und nimmst DNA-Länge und -Durchmesser damit mal. Du sollst halt den sicheren Umgang mit den Vorfaktoren Dezi, Milli, Mikro, Mega usw. üben.

Answer 5

[DerRoll]

bilde das Verhältnis von 6 Mikrometer und 6cm und multipliziere Länge und Breite der DNA mit diesem Verhältnis.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.