Wie rechne ich die Wurzel Hilfe?
Wirzel aus 7
4 Antworten
Mit oder ohne Taschenrechner? [Die Aufgabenstellung im Bild ist da etwas abgeschnitten.] Und vermutlich auf zwei Nachkommastellen, oder?
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Mit Taschenrechner: Einfach in den Taschenrechner eingeben und das Ergebnis ablesen.
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Ohne Taschenrechner, könnte man beispielsweise so vorgehen:
7 liegt zwischen den Quadratzahlen 2² = 4 und 3² = 9. Dementsprechend weiß man bereits, dass √(7) im Intervall [2; 3] liegt. Man kann nun mit der Mitte des Intervalls (also mit 2,5) weitermachen, das quadrieren und schauen ob 7 größer oder kleiner ist. So kann man sich dann schrittweise √(7) annähern.
nimm den Taschenrechner - das ist auf jeden Fall im Heft zu lesen
7 dann die Taste mit der Wurzel
Wenn ihr das Heronverfahren nicht gelernt habt, kannst du einfach schätzen:
7 ist kleiner als 9. Wurzel aus 9 wäre 3, also ist die Wurzel aus 7 kleiner als 3. 7 Ist auch größer als 4, dessen Wurzel 2 wäre, also: 2 < sqrt(7) < 3. Versuche 2.5:
2,5 * 2,5 = 6,25
Zu klein. Also 2.6:
2,6 * 2,6 = 6,76
Immer noch zu klein. 2,8:
2,7 * 2,7 = 7,29
Zu groß. Dann 2,65 usw.
Mit Heron:
a = 7;
x -> 0.5 * (x * a / x)
Starte mit einem geschätzten x, z.B. 3.
Dann immer wieder das Ergebnis der Gleichung als neues
x einsetzen.
Ich kann leider nicht die komplette Aufgabe erkennen, aber da die Wurzel von 7 eine Zahl mit vielen Kommastellen ist, würde ich doch den Taschenrechner benutzen :)