Wann muss man bei der Umkehrfunktion wurzel rechnen?
Wann muss man bei der Umkehrfunktion wurzel rechnen muss man es immer zum Schluss oder eicht die Klammer
2 Antworten
Naja das Gegenteil vom Wurzel ziehen ist das quadrieren....
Also wenn da steht x² = ... dann musst du die Wurzel ziehen.
Wurzeln kommen nur, wenn auch Potenzen in der Urfunktion sind.
Einfaches Beispiel:
y = x² + 4x zur Umkehrung tauscht man erst einmal x und y aus
x = y² + 4y | y nach links
y² + 4y = x | ergänzen auf Binom
y² + 4y + 4 = x + 4 | halbieren, quadrieren
(y + 2)² = x + 4 | √
y + 2 = ± √(x + 4) | - 2
y = - 2 ± √(x + 4)
Streng genommen sind es zwei verschiedene Zweige, weil wir sonst keine Funktion mehr hätten, denn x darf ja nicht zweimal zugewiesen werden.
Hier noch ein paar Worte zu der binomischen Ergänzung:
http://dieter-online.de.tl/Quadratische-Erg.ae.nzung--k1-Technik-k2-.htm