Wie ordnet man Sinusfunktionen Sinuskurven zu?
3 Antworten
Ohne die genaue Aufgabenstellung zu kennen, ist die Frage nicht vollständig beantwortet.
Aber, wenn Du folgende Funktion zu Grunde legst:
A*sin(b*x+c) zu Grunde legst kann man über die Parameter a b und c die Sinusfunktion zu einer Zeichnung zuordnen
A ändert die Amplitude, also der Maximalwert, der Sinuskurve
B ändert die Frequenz also sozusagen den Abstand der Nullstellen
C ändert die Phasenverschiebung
Wenn ich das richtig in Erinnerung habe ging die sinuskurve durch den koordinatenursprung, so dass c die Kurve um den Wert von c nach rechts verschiebt.
Hilft das?
A*sin(b*x+c)
In dieser Form wäre b die Frequenz, aber die Phasenverschiebung, welche man der Skizze ablesen würde, entspräche nicht c sondern c/b, weil in Ihrer Schreibweise die geänderte Frequenz schon mit der Phasenverschiebung verrechnet wäre. Besser verwendet man diese Form:
y = sin(b•(x+c))
Funktionen ordnet man Kurven zu, indem jede Kurve mit der Funktion beschriftet wird, die sie darstellt. Bei sin(x) geht die Kurve durch den Nullpunkt aufwärts, bei sin(x-PI) geht sie durch den Nullpunkt abwärts, bei sin(x-PI/2) hat sie im Nullpunkt ein Maximum in +1 und bei sin(x+PI/2) hat sie im Nullpunkt ein Minimum bei (-1).
Ich werde aber den Verdacht nicht los, dass Du etwas ganz anderes wissen willst und es nicht geschafft hast, Dich verständlich auszudrücken.
Erhöht sich der Vorfaktor des Arguments, dann steigt die Frequenz der Wellen; wird zu x eine Konstante hinzuaddiert, dann wird der gesamte Graph um diesen Wert nach links verschoben; erhöht sich der Vorfaktor des Sinuswerts, dann wird die Amplitude der Wellen größer und wird eine Konstante zum Sinuswert hinzuaddiert, dann wird die gesamte Funktion um diesen Wert nach oben verschoben.