Wie löst man dieses Trigonometrie Problem?
Eine Turmspitze wird aus zwei Bodenpunkten (A: 25°, B: 48°) angepeilt, die 50 Meter voneinander entfernt sind. Trage die ganzzahlige Höhe des Turmes ein. Die Gleichungen helfen dir beim Rechnen.
3 Antworten
Ich würde die zwei Dreiecke als ein Ganzes betrachten, mit dem Punkt A, dem Fuß des Turms und seine Spitze als Eckpunkte. Die Höhe h ergibt sich damit aus der Formel sin(α)=h/b (Gegenkathete/Hypotenuse), wobei „b" die Strecke zwischen der Turmspitze und A und „α" der Winkel bei Punkt A sind. um c zu ermitteln, kannst du eine ähnliche Formel nutzen: cos(α)=c/b (Ankathete/Hypotenuse), wobei „c" die Strecke zwischen den Punkten A und B ist.
Diese Formeln musst du natürlich noch umstellen, ab dann kannst du aber deine gegebenen und errechneten Werte einsetzen und die Höhe ausrechnen. Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen...
es gilt (ohne auf Schönheit der Schreibweise zu achten)
(1) tan(25) = h / (50+x)
(2) tan(48) = h / x >> x = h/tan(48)
das sind 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten (x und h) ... z.B. x aus (2) in (1) einsetzen und nach h auflösen.....
2 Gleichungen, die man gleichsetzt:
