Matheaufgabe Klasse9

Hi, ich habe ein Problem bei dieser Matheaufgabe, zur zeit haben wir Satz des Pythagoras dran, ich hoffe mir kann jemand hefen, also hier die Aufgabe: Zwei Türme stehen 60m voneinander entfernt. Der eine ist 50m hoch, der andere 40m.Zwischen den beiden Türmen steht ein Brunnen gleich weit von beiden Turmspitzen entfernt. Wie weit ist der Tunnel von jedem Turm entfernt? Ich hoffe mir kann jemand helfen. LG

Answer 1

[Milb3]

Ich gebe dir einen kleinen Tipp: Du hast 3 unbekannte und brauchst demnach auch 3 Gleichungen. Der Abstand von den Turmspitzen zu dem Brunnen ist jeweils gleich, daher setzt du für diesen Wert x. Der Abstand von Turm 1 zu dem Brunnen(nicht Turmspitze sondern am Boden) ist ebenfalls unbekannt und du setzt dafür y. Für den Abstand von Turm 2 zum Brunnen setzt du z. Nun stellst du deine 3 Gleichungen auf. y²+50²=x² z²+40²=x² y+z=60

Damit kannst du dann alles lösen:)

Comments

[poeny]

Danke. Aber ich weiß ja die Werte von y und x nicht. Wie kann ich da Pythagoras anwenden? (Sorry, aber Mathe ist einfach nicht meine Stärke.. )

[Milb3]

@poeny

Dafür hast du ja deine 3 Gleichungen...nun gut ich rechne es dir mal vor: Die beien ersten Gleichungen kannstdu gleichsetzen, somti fällt x schon mal raus und du hast: y²+50²=z²+40² Nun löst du deine 3. Gleichung nach y oder z auf und setzt sie ein, in etwa so: y=60-z ---> einsetzen (60-z)²+50²=z²+40² Nun hastdu in deiner Gleichung nurnoch z und kannst danach auflösen.

[poeny]

@Milb3

Aah, ok, danke, jetzt hab sogar ich das verstanden :)

[Milb3]

@poeny

Du kannst mir gerne deine Ergebnisse schreiben, kann dir dann sagenob es richtig ist:)

[poeny]

@Milb3

also ich komme auf z= 50,5 m --> y=9,5m Aber irgendwie kommt mir der Unterschied zu groß vor (habs auch mal mit dem Taschenrechner nachgerechnet, da kommt das auch raus)

[poeny]

@poeny

aah, nein, hatte bei der 40 das ins quadrat vergessen, also: z= 37,5 m und y=22,5m das ist schon realistischer. danke nochmal

[Milb3]

@poeny

Also ich komme für z nur auf 37,5. Hastdu die Klammer auch richtig aufgelöst? (60-z)²=3600-120z+z². Damit kommst du auf die Gleichung 120z=3600+2500-1600. Also z=4500/120 = 37,5

[Milb3]

@Milb3

Edit: Hatte nicht aktualisiert und nur deine vorherige Antwort gelesen xD Jupp das ist richtig so:)