Wie löse ich dieses lineare Gleichungssystem?

3 Antworten

um Brüche kommt man nicht umhin

Ich finde aber 1/4 und 1/8 einfacher 

Da wähle ich Gleichung I.......................(II könnte man auch nehmen , es hier insgesamt vier Möglichkeiten )

x = 1/2 * y - 1/4

oder

2x + 1/2 = y 

und nehme letzteres

6 * ( 2x + 1/2 ) = 3x - 30

12x + 3 = 3x - 30

12x - 3x = -30 -3

9x = -33

x = -33/9 = -11/3

Eine Möglichkeit:

  1. Erste Gleichung nach y umstellen
  2. Kleinstes gemeinsames Vielfaches (KgV) von 4y und 6y suchen
  3. Beide Zeilen so multiplizieren dass vorn das KgV steht
  4. Subtraktionsverfahren anwenden
  5. Nach x umstellen und ausrechnen
  6. y ausrechnen

nvtfrieda 
Beitragsersteller
 28.04.2024, 17:40

Das weiß ich, aber meine Ergebnisse waren immer Zahlen die es nicht sein können (keine Periodenzahlen etc.) Ich komme einfach nicht auf eine Lösung die Sinn macht, keine Ahnung was ich die ganze Zeit falsch mache

Halbrecht  28.04.2024, 23:04
@nvtfrieda

-11/3 für x und -41/6 für y sind korrekt

solange wir deine Rechnung nicht komplett sehen , können wir nicht helfen

nvtfrieda 
Beitragsersteller
 29.04.2024, 13:39
@Halbrecht

Hey, Danke für deine Antwort!! Ich habe meine Lehrerin heute nochmal gefragt, sie meinte man sollte wenn möglich so rechnen, dass dabei keine Brüche entstehen und das Rechnen einfacher fällt. Beim ersten Schritt hatte ich da also schon den ersten "Fehler" gemacht :)

Entweder die 1. Gl durch 8 teilen und in die 2. einsetzen.
Oder die 2. Gl durch 6 teilen und in die 1. einsetzen.


nvtfrieda 
Beitragsersteller
 28.04.2024, 17:39

Das weiß ich, aber meine Ergebnisse waren immer Zahlen die es nicht sein können (keine Periodenzahlen etc.)