Wie löse ich diesen Termin nach x oder y auf geht das?

Guten Tag,

ich habe die Gleichung

5/6*y^0,5*x^-0,5 = 5/8*y^-0,5*x^0,5

Ich komme auf keinen grünen Pfad diesen Term aufzulösen. Gibt es vielleicht ein Mathematiker der mir helfen kann.

Mit freundlichen Grüßen

niji

Answer 1

[evtldocha]

Du musst hier das Potenzgesetz

$a^b\cdot a^c=a^{b+c}$ ausnutzen, um auf der einen Seite nur y¹=y (und x⁰ = 1) und auf der anderen Seite x¹=x (und y⁰ = 1) zu erzeugen.

$\frac{5}{6}\cdot y^{0,5}\cdot x^{-0,5}=\frac{5}{8}\cdot y^{-0,5}\cdot x^{0,5}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ \cdot y^{0,5}$ $\frac{5}{6}y^{0,5+0,5}\cdot x^{-0,5}=\frac{5}{8}y^{-0,5+0,5}\cdot x^{0,5}$ $\frac{5}{6}y\cdot x^{-0,5}=\frac{5}{8}y^0\cdot x^{0,5}$ $\frac{5}{6}y\cdot x^{-0,5}=\frac{5}{8}\cdot1\cdot x^{0,5}$

Ab hier sollte klar sein wie der Hase läuft, sodass am Ende

$y=\frac{3}{4}x$

herauskommt

Answer 2

[Halbrecht]

5/6*y^0,5 * x^-0,5 = 5/8*y^-0,5 * x^0,5............. rechne mal 6/5

y^0,5 * x^-0,5 = 3/4 *y^-0,5 * x^0,5.......................teil durch x^-0.5 oder x^0.5

y^0.5 * 1 = 3/4 * y^-0.5 * x^(0.5 - - 0.5) =

y^0.5 = 3/4 * y^-0.5 * x^(1) ........................jetzt kannst du weiter machen