Mathematik Terme ( Gleichungen lösen )?
Wie rechne ich :
“Wenn man zum10-fachen einer Zahl die Hälfte dieser Zahl addiert, so erhält man um 6 weniger als das 12-fache dieser Zahl.“
Kann mir jemand den Rechenweg erklären ? Wie ich was machen muss ?
Mit freundlichen Grüßen :D
7 Antworten
es ist nicht scher, wenn du immer ganz ganz genau liest , was da steht
das Zehnfache einer Zahl, die du nicht kennst = 10x usw.
10 x + x/2 = 12x-6 die2 unten muss weg also alles x2
20 x + x = 24x - 12 alle x auf eine Seite 21 x - 24x ( Vorzeichen bei 24x ändert sich!!!)
-3x = -12
x = 4
Du schreibst exakt das ab, was in Worten dasteht.
Nennen wir die unbekannte Zahl x.
Wenn man zum 10-fachen einer Zahl
die Hälfte dieser Zahl addiert
so erhält man um 6 weniger als das 12-fache dieser Zahl
Dann nach x auflösen:
Und nun der Test:
Wenn man zum 10-fachen einer Zahl die Hälfte dieser Zahl addiert
Das Zehnfache von 4 ist 40. Die Hälfte von 4 ist 2:
so erhält man um 6 weniger als das 12-fache dieser Zahl
Das Zwölffache von 4 ist 48, und tatsächlich ist 42 um 6 weniger als 48.
Gut aufgeschrieben, und man erhält auch noch 42, die Antwort auf das Leben, das Universum und den ganzen Rest :-)
Schreib das Prosa als Term
Das zehnfache: 10×x
Die Hälfte der Zahl addiert: + 0,5×x
Erhält man: =
Um 6 weniger: -6
Als das zwölffache: + 12×x
Oder auch (mit einer Umstellung)
10×x + 0,5×x = 12×x - 6
Erstmal eine Variable definieren: x=die Zahl
Dann die Gleichung aufstellen und nach x auflösen:
10x+0,5x=12x-6
10,5x=12x-6 (-12x
-1,5x=-6 (/(-1,5)
x=4
4 ist also die gesuchte Zahl.
Das ist mit der Darstellung hier im Texteditor etwas blöd. Das soll geteilt durch -1,5 heißen nicht -1,5. Plus 1,5 würde nichts bringen.
Ahhh, danke, jetzt habe ich es verstanden 😊 Lieben dank für sie Hilfe
10x + 0,5x = 12x - 6
10,5x = 12x - 6| - 12x
-1,5x = - 6| : (-1,5)
x = 4
Dir ist ein kleiner Fehler in Zeile 2 unterlaufen. 10x + 0,5 x sind nicht 11,5x sondern 10,5x.
Warum (-1,5) wenn -1,5x=-6 ist ? Ich meine, muss man nicht (+1,5) rechnen, damit man wieder auf 0 ist oder ich verstehe gerade etwas falsch, tut mir leid :|