Wie löse ich diese Aufgabe zu e funktionen?
e^ 2x - 2e^-x=0 ist die Gleichung. Hätte jetzt gesagt man addiert 2e^-x auf die andere Seite wendet ln an und dann bekommt man x=0 aber fühlt sich falsch an
2 Antworten
MichaelH77
bestätigt
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Experte
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik, e-Funktion
Hallo,
e^(2x)=2e^(-x) soll es wohl lauten.
Beide Seiten mit e^x multiplizieren ergibt:
e^(3x)=2
Logarithmieren:
3x=ln(2)
x=ln(2)/3=0,2310490602.
Herzliche Grüße,
Willy
Willy1729
08.03.2022, 17:13
@DavidHEadset
Sieh Dir mal die Potenzgesetze an. a^b*a^c=a^(b+c).
e^x*e^(-x)=e^(x+(-x))=e^0=1 und 1*2=2.
e^(2x)*e^x=e^(2x+x)=e^(3x).
Willy1729
bestätigt
Von
Experte
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Nö.
e^ 2x - 2e^-x=0
e^ 2x = 2e^-x
2x = ln(2) + (-x)
3x = ln(2)
x = ln(2)/3
Aber wie kommst du auf diese e^3x und warum verschwindet das -x wenn man mit e^x multipliziert